【題目】某商家到梧州市一茶廠購(gòu)買茶葉,購(gòu)買茶葉數(shù)量為x千克(x>0),總費(fèi)用為y元,現(xiàn)有兩種購(gòu)買方式.
方式一:若商家贊助廠家建設(shè)費(fèi)11500元,則所購(gòu)茶葉價(jià)格為130元/千克;(總費(fèi)用=贊助廠家建設(shè)費(fèi)+購(gòu)買茶葉費(fèi))
方式二:總費(fèi)用y(元)與購(gòu)買茶葉數(shù)量x(千克)滿足下列關(guān)系式:y= .
請(qǐng)回答下面問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出購(gòu)買方式一的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購(gòu)買茶葉超過(guò)150千克,說(shuō)明選擇哪種方式購(gòu)買更省錢;
(3)甲商家采用方式一購(gòu)買,乙商家采用方式二購(gòu)買,兩商家共購(gòu)買茶葉400千克,總費(fèi)用共計(jì)74600元,求乙商家購(gòu)買茶葉多少千克?
【答案】(1)y=130x+11500(x>0)(2)當(dāng)150<x<200時(shí),選擇方式二購(gòu)買更省錢;當(dāng)x=200時(shí),選擇兩種購(gòu)買方式花費(fèi)都一樣;當(dāng)x>200時(shí),選擇方式一購(gòu)買更省錢(3)乙商家購(gòu)買茶葉180千克
【解析】
(1)根據(jù)方式一的總費(fèi)用的組成列式即可;
(2)判斷出方式二的解析式,然后列不等式求出方式一比方式二費(fèi)用大的的值,再根據(jù)購(gòu)買數(shù)量分別作出判斷;
(3)設(shè)乙商家購(gòu)買茶葉千克,然后分或兩種情況列出方程求解即可.
(1)y=130x+11500(x>0)
(2)∵x>150,∴對(duì)于方式二有:y=150x+7500,令150x+7500=130x+11500,則x=200,∴當(dāng)150<x<200時(shí),選擇方式二購(gòu)買更省錢;當(dāng)x=200時(shí),選擇兩種購(gòu)買方式花費(fèi)都一樣;當(dāng)x>200時(shí),選擇方式一購(gòu)買更省錢
(3)設(shè)乙商家購(gòu)買茶葉x千克,若0<x≤150,則200x+130(400-x)+11500=74600,解得x=158>150(不符合題意),若x>150,則150x+7500+130(400-x)+11500=74600,解得x=180.答:乙商家購(gòu)買茶葉180千克
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線,在射線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與端點(diǎn)重合),連接,過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足為點(diǎn),在射線上取點(diǎn),使得,已知
(1)當(dāng)時(shí),求的度數(shù);
(2)過(guò)點(diǎn)作垂直于直線交于點(diǎn),在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的大小隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化,在這個(gè)變化過(guò)程中線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若不變,求出的長(zhǎng);若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,當(dāng)時(shí),設(shè)直線與直線相交于點(diǎn),求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形中,是邊上一點(diǎn),點(diǎn)從出發(fā)以秒的速度沿線段運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從出發(fā),沿線段、射線運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到,兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒):
(1)當(dāng)與的速度相同,且時(shí),求證:
(2)當(dāng)與的速度不同,且分別在上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖1),若與全等,求此時(shí)的速度和值;
(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到上,運(yùn)動(dòng)到射線上(如圖2),若的速度為秒,是否存在恰當(dāng)?shù)倪?/span>的長(zhǎng),使在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某一時(shí)刻剛好與全等,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)的值和邊的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),以O為圓心,OA為半徑作,交y軸于點(diǎn)C,直線l:經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
設(shè)直線l與的另一個(gè)交點(diǎn)為如圖,求弦CD的長(zhǎng);
將直線l向上平移2個(gè)單位,得直線m,如圖2,求證:直線m與相切;
在的前提下,設(shè)直線m與切于點(diǎn)P,Q為上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作,交直線QA于點(diǎn)如圖,則的最大面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了提高身體素質(zhì),有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體,某健身中心的消費(fèi)方式如下:
普通消費(fèi):35元/次;
白金卡消費(fèi):購(gòu)卡280元/張,憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次;
鉆石卡消費(fèi):購(gòu)卡560元/張,憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi).
以上消費(fèi)卡使用年限均為一年,每位顧客只能購(gòu)買一張卡,且只限本人使用.
(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次,他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算?
(2)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù)),所需總費(fèi)用為y元,請(qǐng)分別寫(xiě)出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價(jià)是80元/kg,銷售單價(jià)不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(jià)x(元/kg) | 120 | 130 | … | 180 |
每天銷量y(kg) | 100 | 95 | … | 70 |
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC,分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.
(1)△BDO是等腰三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若AB=10,AC=6,求△ADE的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,厘米,,厘米,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上以4厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒,則當(dāng)與全等時(shí),的值為_____厘米/秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:△ADC≌△CEB
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),寫(xiě)出線段DE、AD和BE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),直接寫(xiě)出DE、AD和BE的數(shù)量關(guān)系(不用說(shuō)明理由)
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