【題目】如圖，已知∠AOB=90°，射線OA繞點O逆時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)（當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度等于360°時，OA停止旋轉(zhuǎn)），同時OB繞點O以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)（當(dāng)OA停止旋轉(zhuǎn)時，OB同樣停止旋轉(zhuǎn)）.求當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)多少秒，旋轉(zhuǎn)后的OA與OB形成的角度為50°.

【答案】（1）①x=10 ②x=35； （2）當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)5秒或10秒或17.5秒或35或50秒時，與OB形成角度為50°.

【解析】

試題(1)當(dāng)OB逆時針旋轉(zhuǎn):設(shè)OA旋轉(zhuǎn)x秒后與OB形成角度為,①OA未追上OB,②當(dāng)OA超過OB,列方程即可得到結(jié)論;

(2)當(dāng)OB順時針旋轉(zhuǎn):設(shè)OA旋轉(zhuǎn)x秒后與OB形成角度為,①OA與OB相遇前,②OA與OB相遇后,列方程即可得到結(jié)論.

解：（1）當(dāng)OB逆時針旋轉(zhuǎn)：設(shè)OA旋轉(zhuǎn)x秒后與OB形成角度為50°

①OA未追上OB

50-2x+6x=90，解得 x=10

②當(dāng)OA超過OB

6x-90=50+2x

解得 x=35

（2）當(dāng)OB順時針旋轉(zhuǎn)：設(shè)OA旋轉(zhuǎn)x秒后與OB形成角度為50°

①OA與OB相遇前

2x+6x+50=90

解得 x=5

②OA與OB相遇后

6x+2x-50=90

解得 x=17.5

或6x+2x-90+50=360

解得 x=50

綜上所述：當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)5秒或10秒或17.5秒或35或50秒時，與OB形成角度為50°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標(biāo)準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費．

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家5月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水a噸，問應(yīng)交水費多少元？（用a的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年G20杭州峰會期間，某志愿者小組有五名翻譯，其中一名只會翻譯法語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．若從中隨機挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一點 （不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．
（1）弦長AB等于（結(jié)果保留根號）；
（2）當(dāng)∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)；
（3）當(dāng)AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、C、0為頂點的三角形相似？請寫出解答過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB上一點O，OC⊥AB，OD⊥OE, 若∠COE=∠BOD.

（1）求∠COE, ∠BOD, ∠AOE的度數(shù).

（2）若OF平分∠BOE，求∠AOF的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，邊OC在x軸的負半軸上，反比例y= （k＜0）的圖象經(jīng)過點A與BC的中點F，連接AF、OF，若△AOF的面積為9，則k的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進30米到達C處，又測得頂部E的仰角為60°，求大樓EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) =1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD。

(1)圖中與∠COE互補的角是___________________； (把符合條件的角都寫出來)

(2)如果∠AOC =∠EOF ，求∠AOC的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B2C2．

（2）點B1的坐標(biāo)為 ，點C2的坐標(biāo)為 ．

（3）△ABC經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)可得到△A1B2C2， ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案