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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，下列結論正確的是（　　）

A.a＞0B.b＝2aC.b2＜4acD.8a+c＜0

【答案】D

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＜0；利用拋物線的對稱軸方程得到b＝﹣2a；利用拋物線與x軸有2個交點得到△＝b2﹣4ac＞0；利用x＝﹣2時4a﹣2b+c＜0，把b＝﹣2a代入得8a+c＜0，然后對各選項進行判斷．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，所以A選項錯誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝1，

∴b＝﹣2a，所以B選項錯誤；

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△＝b2﹣4ac＞0，所以C選項錯誤；

∵x＝﹣2時，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，

把b＝﹣2a代入得8a+c＜0，所以D選項正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，⊙O的半徑，弦AB，CD交于點E，C為的中點，過D點的直線交AB延長線與點F，且DF=EF．

（1）如圖①，試判斷DF與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）如圖②，連接AC，若AC∥DF，BE=AE，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：無論函數解析式中自變量的字母系數取何值，函數的圖象都會過某一個點，這個點稱為定點. 例如，在函數中，當時，無論取何值，函數值，所以這個函數的圖象過定點.

求解體驗

（1）①關于的一次函數的圖象過定點_________.

②關于的二次函數的圖象過定點_________和_________.

知識應用

（2）若過原點的兩條直線、分別與二次函數交于點和點且，試求直線所過的定點.

拓展應用

（3）若直線與拋物線交于、兩點，試在拋物線上找一定點，使，求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，AD是的中線，∠DAC=∠B，點E在邊AD上，CE=CD.

（1）求證：；

（2）求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為響應全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館.據統(tǒng)計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，到第三個月進館達到288人次，若進館人次的月平均增長率相同.

（1）求進館人次的月平均增長率；

（2）因條件限制，學校圖書館每月接納能力不得超過500人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接待第四個月的進館人次，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】10月下旬，我校初三年級組織了體育期中測試．為了更好的了解孩子們的體育水平，全力備戰(zhàn)中考，我校體育組從全年級體考成績中隨機抽查了20名男生和20名女生的體考成績進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A：47＜x≤50，B：44＜x≤47，C：41＜x≤44，D：x≤41），下面給出了部分信息：20名男生的體考成績（單位：分）：50，46，50，50，47，49，39，46，49，46，46，43，49，47，40，48，44，42，45，44；20名女生的體考成績?yōu)?/span>B等級的數據是：45，46，46，47，47，46，46．所抽取的學生體考成績統(tǒng)計表

性別

平均數

中位數

眾數

男

46

46

b

女

46.5

c

48

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a、b、c的值；

（2）根據以上數據，你認為我校男生的體育成績好還是女生的體育成績好？請說明理由（一條即可）；

（3）我校初三年級共有2400名學生參與此次體考測試，估計參加測試的學生等級為A的有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根，則k的值是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子中裝有2個紅球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同，先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出一個球.

（1）請用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現(xiàn)的各種結果.

（2）求兩次摸到不同顏色的球的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.

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