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【題目】已知二次函數yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,對稱軸為直線x1,下列結論正確的是(  )

A.a0B.b2aC.b24acD.8a+c0

【答案】D

【解析】

利用拋物線開口方向得到a0;利用拋物線的對稱軸方程得到b=﹣2a;利用拋物線與x軸有2個交點得到△=b24ac0;利用x=﹣24a2b+c0,把b=﹣2a代入得8a+c0,然后對各選項進行判斷.

解:∵拋物線開口向下,

a0,所以A選項錯誤;

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,

b=﹣2a,所以B選項錯誤;

∵拋物線與x軸有2個交點,

∴△=b24ac0,所以C選項錯誤;

x=﹣2時,y0

4a2b+c0,

b=﹣2a代入得8a+c0,所以D選項正確.

故選:D

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,⊙O的半徑,弦AB,CD交于點E,C的中點,過D點的直線交AB延長線與點F,且DF=EF

1)如圖①,試判斷DF與⊙O的位置關系,并說明理由;

2)如圖②,連接AC,若ACDF,BE=AE,求CE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】定義:無論函數解析式中自變量的字母系數取何值,函數的圖象都會過某一個點,這個點稱為定點. 例如,在函數中,當時,無論取何值,函數值,所以這個函數的圖象過定點.

求解體驗

1)①關于的一次函數的圖象過定點_________.

②關于的二次函數的圖象過定點__________________.

知識應用

2)若過原點的兩條直線、分別與二次函數交于點和點,試求直線所過的定點.

拓展應用

3)若直線與拋物線交于兩點,試在拋物線上找一定點,使,求點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在中,AD的中線,∠DAC=B,點E在邊AD上,CE=CD.

1)求證:;

2)求證:.

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【題目】某校為響應全民閱讀活動,利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館.據統(tǒng)計,第一個月進館128人次,進館人次逐月增加,到第三個月進館達到288人次,若進館人次的月平均增長率相同.

1)求進館人次的月平均增長率;

2)因條件限制,學校圖書館每月接納能力不得超過500人次,在進館人次的月平均增長率不變的條件下,校圖書館能否接待第四個月的進館人次,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】10月下旬,我校初三年級組織了體育期中測試.為了更好的了解孩子們的體育水平,全力備戰(zhàn)中考,我校體育組從全年級體考成績中隨機抽查了20名男生和20名女生的體考成績進行整理、描述和分析(成績得分用x表示,共分成四組:A47x≤50,B44x≤47C41x≤44,Dx≤41),下面給出了部分信息:20名男生的體考成績(單位:分):50,4650,50,47,4939,4649,46,4643,49,4740,4844,42,45,44;20名女生的體考成績?yōu)?/span>B等級的數據是:45,46,46,4747,4646.所抽取的學生體考成績統(tǒng)計表

性別

平均數

中位數

眾數

46

46

b

46.5

c

48

根據以上信息,解答下列問題:

1)直接寫出上述圖表中a、b、c的值;

2)根據以上數據,你認為我校男生的體育成績好還是女生的體育成績好?請說明理由(一條即可);

3)我校初三年級共有2400名學生參與此次體考測試,估計參加測試的學生等級為A的有多少人?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根,則k的值是________

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【題目】一個不透明的袋子中裝有2個紅球和2個白球,這些球除顏色外其余都相同,先從袋中摸出1個球后不放回,再摸出一個球.

1)請用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現(xiàn)的各種結果.

2)求兩次摸到不同顏色的球的概率.

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【題目】九(1)班數學興趣小組經過市場調查,整理出某種商品在第x1≤x≤90)天的售價與銷售量的相關信息如下表:

時間x(天)

1≤x50

50≤x≤90

售價(元/件)

x40

90

每天銷量(件)

2002x

已知該商品的進價為每件30元,設銷售該商品的每天利潤為y[

1)求出yx的函數關系式;

2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?

3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結果.

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