【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),連接,且的面積為2

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)將直線向下平移,若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn),試說明直線向下平移了幾個單位長度?

【答案】1)反比例函數(shù)的解析式為;(2)直線向下平移了個單位長度.

【解析】

1)先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用△BOC面積關(guān)系得出點(diǎn)B的坐標(biāo),代入可得反比例函數(shù)的解析式;

2)設(shè)拋物線向下平移m個單位,根據(jù)平移的特點(diǎn)可得出平移后新的解析式,將新解析式與反比例函數(shù)聯(lián)立,得出關(guān)于x的一元二次方程,令△=0即可.

1)一次函數(shù)中,令,解得,

,

,

的面積為2

,即,

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,

代入中,求得,

,

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),

反比例函數(shù)的解析式為;

2)將直線向下平移個單位長度得直線解析式為

直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象只有一個公共交點(diǎn),

整理得,

,解得(),

直線向下平移了個單位長度

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱,點(diǎn)Px軸上的一個動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)Px軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.

(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)Px軸上運(yùn)動時,試求m為何值時,四邊形DMQF是平行四邊形?

(3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動過程中,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】2019年是新中國成立70周年,在“慶祝新中國成立70年華誕”主題教育活動月,深圳某學(xué)校組織開展了豐富多彩的活動,活動設(shè)置了“A:詩歌朗誦展演,B:歌舞表演,C:書畫作品展覽,D:手工作品展覽”四個專項(xiàng)活動,每個學(xué)生限選一個專項(xiàng)活動參與.為了解活動開展情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是   人;

2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B”所在扇形的圓心角為   度.

4)小濤和小華各自隨機(jī)參與其中的一個專項(xiàng)活動,請你用畫樹狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個專項(xiàng)活動的概率.

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【題目】某校用隨機(jī)抽樣的方法在九年級開展了你是否喜歡網(wǎng)課的調(diào)查,并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若該學(xué)校九年級共有300名學(xué)生,請你估計(jì)其中非常喜歡網(wǎng)課的人數(shù).

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB4,BC4,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),點(diǎn)FAD邊上的一個動點(diǎn),將△AEF沿EF所在直線翻折,得到△A'EF,連接A'CA'D,則當(dāng)△A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時,FD的長是_____

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【題目】在信息快速發(fā)展的社會,“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要組成部分.某高校組織課外小組在鄭州市的一個社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭,調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額,根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.已知A,B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1:5.

月信息消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表

組別

消費(fèi)額(元)

A

10x100

B

100x200

C

20x300

D

300x400

E

x400

請結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題:

(1)這次接受調(diào)查的有 戶;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

(3)請你補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

(4)若該社區(qū)有2000戶住戶,請估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少?

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【題目】如圖,四邊形的項(xiàng)點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,若面積分別為,若雙曲線恰好經(jīng)過的中點(diǎn),則的值為__________

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABAD,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),DA平分對角線BDCD邊延長線的夾角,若BD5,CD7,則AE_____

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【題目】如圖,AB的直徑,D的中點(diǎn),E,交CB于點(diǎn)過點(diǎn)DBC的平行線DM,連接AC并延長與DM相交于點(diǎn)G

求證:GD的切線;

求證:

,,求的值.

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