【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；

(2)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A2B2C2；

(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）P（2，0）.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

（2））找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；

（3）找出A的對稱點(diǎn)A′，連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P．

解：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接，如圖所示：

（2）找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的位置，然后順次連接，如圖所示：

（3）找出A的對稱點(diǎn)A′，連接BA′，與x軸交點(diǎn)即為P，

，

由題知，A（1，1），B（4，2），

∴A′（1，-1），

設(shè)A′B的解析式為y=kx+b，把B（4，2），A′（1，-1）代入y=kx+b中，

則，

解得：，

∴y=x-2，

當(dāng)y=0時(shí)，x=2，

則P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里裝有6個白色乒乓球和若干個紅色的乒乓球，這些球除顏色外其余均相同，攪拌均勻后，從這個袋子里隨機(jī)摸出一個乒乓球，是紅球的概率是

（1）求該袋子中紅球的個數(shù)；

（2）小亮取出3個白色乒乓球分別表上1，2，3個數(shù)字，裝入另一個不透明的袋子里攪拌均勻，第一次從袋子里摸出一個球并記錄下該球上的數(shù)字，重新放回袋子中攪拌均勻，第二次從袋子中摸出一個球并記錄下該球上的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，與軸分別交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（2）如圖，若、兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且，四邊形為正方形，其中頂點(diǎn)、在軸上，、位于拋物線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若線段，點(diǎn)為反比例函數(shù)與拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，設(shè)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與雙曲線只有一個交點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，

求：（1）直線、雙曲線的解析式．

（2）線段BC的長；

（3）三角形BOC的內(nèi)心到三邊的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上，如圖2，△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）證明：BE=CD

（2）當(dāng)AC=ED時(shí)，探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的旋轉(zhuǎn)角α，使以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出角α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為x＝﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0），（0，﹣3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式．

（2）已知點(diǎn)（m，k）和點(diǎn)（n，k）在此拋物線上，其中m≠n，請判斷關(guān)于t的方程t2+mt+n＝0是否有實(shí)數(shù)根，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（-1，m）

（1）求m；

（2）當(dāng)k=______時(shí)，則直線l經(jīng)過第一、三、四象限（任寫一個符合題意的值即可）；

（3）求（2）中的直線l的解析式和它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉辦中學(xué)生足球賽，初中男子組共有市直學(xué)校的A、B兩隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的e、f、g、h四隊(duì)報(bào)名參賽，六支球隊(duì)分成甲、乙兩組，甲組由A、e、f三隊(duì)組成，乙組由B、g、h三隊(duì)組成，現(xiàn)要從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一支球隊(duì)進(jìn)行首場比賽．

（1）在甲組中，首場比賽抽到e隊(duì)的概率是 ；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求首場比賽出場的兩個隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案