【題目】定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.

(1)如圖,在損矩形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段________.

(2)在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點(diǎn)O,使得A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)都在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上?如果存在,請(qǐng)指出點(diǎn)O的具體位置.

【答案】(1)AC(2) O是線段AC的中點(diǎn).

【解析】(1)根據(jù)新定義可寫出直徑是線段AC;(2)根據(jù)三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可知公共斜邊AC的中點(diǎn)就是圓心的位置.

解:(1)AC

(2)在損矩形ABCD內(nèi)存在點(diǎn)O,使得A,BC,D四個(gè)點(diǎn)都在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上,O是線段AC的中點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各選項(xiàng)中所列舉的兩個(gè)變量之間的關(guān)系,是反比例函數(shù)關(guān)系的是(  )

A. 直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊長y與斜邊長x之間的關(guān)系

B. 等腰三角形中頂角與底角之間的關(guān)系

C. 圓的面積S與它的直徑d之間的關(guān)系

D. 面積為20 cm2的菱形,其中一條對(duì)角線長y與另一條對(duì)角線長x之間的關(guān)系

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC3,點(diǎn)QBC上,BQ2,點(diǎn)PAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PQ,將△PBQ沿PQ翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′.

1)當(dāng)AP   時(shí),四邊形PBQB′的面積是矩形面積的;

2)當(dāng)AP為何值時(shí),四邊形PBQB′是正方形?為什么?

3)在翻折過程中是否存在AP的值,使得點(diǎn)B′與矩形對(duì)稱中心點(diǎn)O重合,如果存在,請(qǐng)求出AP的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD=________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)nF運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),Fn)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Fn)=(其中k是使Fn)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n24,則:若n13,則第2018F運(yùn)算的結(jié)果是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長.

(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn),滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,你能猜想出MN的長度嗎?并說明理由.

(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想出MN的長度嗎?請(qǐng)畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算“U”為:aUb=a2+ab-2,有下列命題:

1U3=2; ②方程xU1=0的根為:x1=-2,x2=1;

③不等式組的解集為:-1x4;

其中正確的是( 。

A. ①②③;B. ①③;C. ①②;D. ②③.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定:有一組鄰邊相等,且這組鄰邊的夾角為的凸四邊形叫做準(zhǔn)箏形。如圖1,四邊形ABCD,AB=AD,A=,則四邊形ABCD準(zhǔn)箏形

(1)如圖2,CHABC的高線,A=,ABC=,AB=2.CH;

(2) 如圖3,四邊形ABCD,BC=2,CD=4,AC=6,BCD=,且AD=BD,試判斷四邊形ABCD是不是準(zhǔn)箏形,并說明理由。

小紅是這樣思考的:延長BC至點(diǎn)E,使CE=CD=4,連結(jié)DE,則DCE是等邊三角形,再說明ACDBED就可以了。請(qǐng)根據(jù)小紅的思考完成本小題。

(3) (1)條件下,設(shè)DABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD準(zhǔn)箏形時(shí),請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的面積;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年秋季,斗門土特產(chǎn)喜獲豐收,某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運(yùn)甲,乙,丙三種土特產(chǎn)去外地銷售,按計(jì)劃10輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一士特產(chǎn),且必須裝滿,設(shè)裝運(yùn)甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛,裝運(yùn)乙種特產(chǎn)的汽車有y輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

土特產(chǎn)種類

每輛汽車運(yùn)載量(噸)

4

3

6

每噸土特產(chǎn)獲利(元)

1000

900

1600

1)裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為   輛(用含有x,y的式子表示);

2)用含有xy的式子表示這10輛汽車共裝運(yùn)土特產(chǎn)的數(shù)量;

3)求銷售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(用含有xy的式子表示).

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