【題目】定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．

(1)如圖，在損矩形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，則該損矩形的直徑是線段________．

(2)在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點O，使得A，B，C，D四個點都在以點O為圓心的同一個圓上？如果存在，請指出點O的具體位置．

【答案】(1)AC(2) O是線段AC的中點．

【解析】（1）根據(jù)新定義可寫出直徑是線段AC；（2）根據(jù)三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知公共斜邊AC的中點就是圓心的位置.

解：(1)AC

(2)在損矩形ABCD內(nèi)存在點O，使得A，B，C，D四個點都在以點O為圓心的同一個圓上，O是線段AC的中點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各選項中所列舉的兩個變量之間的關(guān)系，是反比例函數(shù)關(guān)系的是(　　)

A. 直角三角形中，30°角所對的直角邊長y與斜邊長x之間的關(guān)系

B. 等腰三角形中頂角與底角之間的關(guān)系

C. 圓的面積S與它的直徑d之間的關(guān)系

D. 面積為20 cm2的菱形，其中一條對角線長y與另一條對角線長x之間的關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點Q在BC上，BQ＝2，點P是AB上的一個動點，連接PQ，將△PBQ沿PQ翻折，點B落在點B′．

（1）當(dāng)AP＝　 　時，四邊形PBQB′的面積是矩形面積的；

（2）當(dāng)AP為何值時，四邊形PBQB′是正方形？為什么？

（3）在翻折過程中是否存在AP的值，使得點B′與矩形對稱中心點O重合，如果存在，請求出AP的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，F（n）＝3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，F（n）＝（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝24，則：若n＝13，則第2018次“F”運算的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點.

（1）求線段MN的長.

（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由.

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)a、b,定義一種運算“U”為：aUb=a2+ab-2,有下列命題：

①1U3=2； ②方程xU1=0的根為：x1=-2，x2=1；

③不等式組的解集為：-1＜x＜4；

其中正確的是（　　）

A. ①②③；B. ①③；C. ①②；D. ②③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：有一組鄰邊相等,且這組鄰邊的夾角為的凸四邊形叫做“準(zhǔn)箏形”。如圖1,四邊形ABCD中,若AB=AD,∠A=，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”。

(1)如圖2,CH是△ABC的高線,∠A=,∠ABC=，AB=2.求CH；

(2) 如圖3,四邊形ABCD中,BC=2,CD=4,AC=6,∠BCD=，且AD=BD，試判斷四邊形ABCD是不是“準(zhǔn)箏形”，并說明理由。

小紅是這樣思考的：延長BC至點E，使CE=CD=4，連結(jié)DE，則△DCE是等邊三角形，再說明△ACD△BED就可以了。請根據(jù)小紅的思考完成本小題。

(3) 在(1)條件下，設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點，當(dāng)四邊形ABCD是“準(zhǔn)箏形”時，請直接寫出四邊形ABCD的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

土特產(chǎn)種類

甲

乙

丙

每輛汽車運載量（噸）

4

3

6

每噸土特產(chǎn)獲利（元）

1000

900

1600

（1）裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為　 　輛（用含有x，y的式子表示）；

（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量；

（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．

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