同學(xué)們我們知道，直線是恒過(guò)定點(diǎn)（0，0）的一條直線，那么你能發(fā)現(xiàn)直線

+k經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為           ，用類比的思想和數(shù)形結(jié)合的方法接著完成下列兩題：（1）求證：無(wú)論a為何值，拋物線.

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使二次函數(shù)在范圍的最值是4？若存在，求a的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？


解：解+k經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為  (-1,0)  

(1) 證∵

令

∴  

∴過(guò)定點(diǎn)（0，3）和（1，4）

(2) 由二次函數(shù)的圖象及對(duì)稱性可知，

當(dāng)在范圍取到最大值是4時(shí)，則 函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn)（2，4），此時(shí)a=;

當(dāng)在范圍取到最小值是4時(shí)，則 函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn)（6，4），此時(shí)a=;

∴a=或a=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO＝.

（1）求k的值；

（2）設(shè)點(diǎn)N（1，a）是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上的點(diǎn)，

在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，點(diǎn)、、在軸上，且,分別過(guò)點(diǎn)、、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)、、，分別過(guò)點(diǎn)、、作軸的平行線，分別與 軸交于點(diǎn)、、，連接、、,那么圖中陰影部分的面積之和為            ．                                                  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角梯形中，，為邊上一點(diǎn)，，且．連接交對(duì)角線于，連接．下列結(jié)論：

①；②為等邊三角形；③； ④．

其中結(jié)論正確的是（     ）

A．只有①②         B．只有①②④          

C．只有③④         D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 根據(jù)下面的運(yùn)算程序，若輸入時(shí)，請(qǐng)計(jì)算輸出的結(jié)果的值

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若每人每天浪費(fèi)水0.32L，那么100萬(wàn)人每天浪費(fèi)的水，用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）

A.      B.    C.      D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)x        時(shí)，                 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是       

(A). 　(B).　(C).  (D).[

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線與直線的圖象交于點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線函數(shù)解析式；

（2）題（1）拋物線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不動(dòng)，縱坐標(biāo)擴(kuò)大一倍后，得到新的拋物線，請(qǐng)寫出這個(gè)新的拋物線

     的函數(shù)解析式，判斷這個(gè)拋物線經(jīng)過(guò)平移，軸對(duì)稱這兩種變換后能否經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，如果可以， 

     說(shuō)出變換的過(guò)程，如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）在題（1）中的拋物線頂點(diǎn)上方的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是 否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)，使與相似，如存在請(qǐng)求出動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并直接寫出AP的長(zhǎng)度。

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