【題目】現(xiàn)有四位“抗疫”英雄(依次標記為、、、).為了讓同學(xué)們了解他們的英雄事跡,張老師設(shè)計了如下活動:取四張完全相同的卡片,分別在正面寫上、、、四個標號,然后背面朝上放置,攪勻后請一位同學(xué)從中隨機抽取一張,記下標號后放回,要求大家依據(jù)抽到標號所對應(yīng)的人物查找相應(yīng)“抗疫”英雄資料.
(1)班長在這四種卡片中隨機抽到標號為的概率為___________;
(2)用樹狀圖或列表法求小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標號的概率.
【答案】(1);(2)小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標號的概率為.
【解析】
(1)根據(jù)簡單事件的概率公式計算即可得;
(2)先畫出樹狀圖,再找出小明和小亮兩位同學(xué)抽取卡片的所有可能的結(jié)果,然后找出抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標號的結(jié)果,最后利用概率公式計算即可得.
(1)∵共有四張卡片,分別是A、B、C、D四個標號
∴班長在這四種卡片中隨機抽到標號為C的概率是
故答案為:;
(2)根據(jù)題意畫樹狀圖如下:
由圖可知,共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標號的結(jié)果有12種
則所求的概率為
答:小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標號的概率為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校為了了解圖書漂流的開展情況,隨機抽取部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查,選項:閱讀漂流圖書本及以上;選項:閱讀漂流圖書本;選項:閱讀漂流圖書本;選項:沒有閱讀漂流圖書,只能從中選擇一個選項進行回答.收集整理問卷調(diào)查的情況,把結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖:
(1)此次抽樣調(diào)查了_______名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖選項圓心角的度數(shù)是_______;
(4)該校有名學(xué)生,估計全校閱讀過漂流圖書的學(xué)生約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校隨機抽查了部分九年級女生進行1分鐘仰臥起坐測試,并將測試的結(jié)果繪制成了如圖的不完整的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖(注:在頻數(shù)分布直方圖中,每組含左端點,但不含右端點):
仰臥起坐次數(shù)的范圍(次) | 15~20 | 20~25 | 25~30 | 30~35 |
頻數(shù) | 3 | 10 | 12 |
|
頻率 |
|
(1)30~35的頻數(shù)是 、25~30的頻率是 .并把統(tǒng)計圖補充完整;
(2)被抽查的所有女同學(xué)仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年3月國際風箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應(yīng)定為多少?
(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于、兩點,點的坐標為.
(1)求點坐標;
(2)若對于每一個給定的的值,它所對應(yīng)的函數(shù)值都不小于,求的取值范圍.
(3)直線經(jīng)過點.
①求直線和拋物線的解析式;
②設(shè)拋物線與軸的交點為,過點作直線軸,將拋物線在軸左側(cè)的部分沿直線翻折,拋物線的其余部分保持不變,得到一個新圖像,請你結(jié)合新圖像回答:
當直線與新圖像只有一個公共點且時,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(,)和(,),完成下面問題:
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)在給出的平面直角坐標系中,請用適當?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫出的圖象,直接寫出的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小東設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:直線l及直線l外一點P.
求作:直線,使得.
作法:如圖,
①任意取一點K,使點K和點P在直線l的兩旁;
②以P為圓心,長為半徑畫弧,交l于點,連接;
③分別以點為圓心,以長為半徑畫弧,兩弧相交于點Q(點Q和點A在直線的兩旁);
④作直線.
所以直線就是所求作的直線.
根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:連接,
______,______,
四邊形是平行四邊形(__________)(填推理依據(jù)).
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,點在邊上(不與重合),將矩形沿折疊,使點分別落在點處有下列結(jié)論:
①與互余;
②若平分則
③若直線經(jīng)過點則
④若直線交邊分別于當為等腰三角形時,五邊形的周長為.其中正確結(jié)論的序號是_____________________.
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