【題目】定義：到三角形兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心，如圖，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心，已知，如圖，在△ABC中，∠A為直角，BC=5，AB=3．

（1）若△ABC的一個(gè)準(zhǔn)外心P在AC邊上，試用尺規(guī)找出點(diǎn)P的位置（保留痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求線段PA的長(zhǎng)．

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析；（2）2或．

【解析】

試題分析：（1）首先正確理解準(zhǔn)外心的定義，然后畫(huà)圖：①點(diǎn)P到A、C兩點(diǎn)距離相等；②P到B、C兩點(diǎn)距離相等．

（2）首先利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)，然后再分三種情況：①PB=BC；②PA=PC；③PA=PB進(jìn)行計(jì)算．

試題解析：（1）如圖所示；

（2）∵BC=5，AB=3，

∴AC==4，

①若PB=BC，設(shè)PA=x，則x2+32=（4-x）2，

解得：x=，

即PA=，

②若PA=PC，則PA=2；

③若PA=PB，由圖知，在△PAB中，不可能，

綜上PA=2或．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點(diǎn)E．

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（2）當(dāng)∠ADB=60°，AD=2時(shí)，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．

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（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3．請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說(shuō)明理由．

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【題目】已知實(shí)數(shù)m，n滿足m﹣n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于__．

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B.1、2、3
C.3、4、5
D.4、5、6

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