【題目】如果一個圓上所有的點都在一個角的內部或邊上,那么稱這個圓為該角的角內圓.特別地,當這個圓與角的至少一邊相切時,稱這個圓為該角的角內相切圓.在平面直角坐標系xOy中,點EF分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上.

分別以點1,0),1,1),3,2)為圓心,1為半徑作圓,得到⊙,⊙和⊙,其中是的角內圓的是

如果以點,2)為圓心,以1為半徑的⊙的角內圓,且與一次函數(shù)圖像有公共點,求的取值范圍;

在第一象限內,如果存在一個半徑為1且過點2,)的圓為的角內相切圓,直接寫出的取值范圍.

【答案】1 B,⊙C;(2 ;(3 60°≤EOM90°

【解析】

1)畫出圖象,根據(jù)角內相切圓的定義判斷即可.

2)求出兩種特殊位置時t的值即可判斷.

3)如圖3中,連接OPOM.首先求出∠POE,根據(jù)圖象可知當射線OM在∠POF的內部(包括射線OP,不包括射線OF)時,存在一個半徑為1且過點的圓為∠EOM的角內相切圓.

如圖1中, 1,0),1,1),32

觀察圖象可知,⊙B和⊙C是∠EOF的角內圓.

故答案為:⊙B,⊙C;

如圖,當⊙軸相切時,設切點為,則,可得

當⊙相切時,設切點為,連接,設直線與直線交于點

的性質得:

都是等腰直角三角形,

,

,

可得,

可知,滿足條件的的取值范圍是

⑶如圖3中,連接OP,OM

,

∴∠POE=60°

觀察圖象可知當射線OM在∠POF的內部(包括射線OP,不包括射線OF)時,

存在一個半徑為1且過點的圓為∠EOM的角內相切圓,

60°≤EOM90°

練習冊系列答案
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【題目】如圖,正方形中,點邊的中點.將沿對折至,延長邊于點,連接.下列結論:①;②;③;④.其中正確的有( )

A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④

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【題目】2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā).疫情就是命令,防控就是使命,全國各地馳援武漢的醫(yī)護工作者,踐行醫(yī)者仁心的使命與擔當,舍小家,為大家,用自己的專業(yè)知識與血肉之軀構筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城.如圖兩幅圖是29日當天全國部分省市馳援武漢醫(yī)護工作者的人數(shù)統(tǒng)計圖(不完整).

請解答下列問題:

1)①上述省市29日當天馳援武漢的醫(yī)護工作者的總人數(shù)為   人;

②請將圖①的條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)請求出圖②的扇形統(tǒng)計圖中“山西”所對應扇形的圓心角的度數(shù);

3)本次河北馳援武漢的醫(yī)護工作者中,有5人報名去重癥區(qū),王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中,若從報名的5人中隨機安排2人,求同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率.

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【題目】在銳角中,, ,將繞點按逆時針方向旋轉,得到.(1)如圖1,當點在線段的延長線上時,則的度數(shù)為______________度;(2)如圖2,點為線段中點,點是線段上的動點,在繞點按逆時針方向旋轉過程中,點的對應點是點,則線段長度最小值是_____________

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【題目】車間有20名工人,某天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表.

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表

生產(chǎn)零件的個數(shù)(個)

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人數(shù)(人)

1

1

6

4

2

2

2

1

1

1)求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù);

2)為了提高大多數(shù)工人的積極性,管理者準備實行“每天定額生產(chǎn),超產(chǎn)有獎”的措施.如果你是管理者,從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析,你將如何確定這個“定額”?

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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(頂點是網(wǎng)格線的交點)和直線l及點O.

1)畫出關于直線l對稱的;

2)連接OA,將OA繞點O順時針旋轉,畫出旋轉后的線段;

3)在旋轉過程中,當OA有交點時,旋轉角的取值范圍為________.

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【題目】某校為了解九年級學生2020年適應性考試數(shù)學成績,現(xiàn)從九年級學生中隨機抽取部分學生的適應性考試數(shù)學成績,按A,B,CD四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:

1)此次抽查的學生人數(shù)為   ;

2)把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;

3)若該校九年級有學生1200人.請估計在這次適應性考試中達到B等級以上(含B等級)的人數(shù).

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甲車間:

乙車間:

整理數(shù)據(jù)(表 1):

分析數(shù)據(jù)(表 2):

應用數(shù)據(jù):

1)直接寫出表 2 中的 ,

2)估計甲車間生產(chǎn)的 個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個?

3)結合上述數(shù)據(jù)信息,請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說明理由.

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【題目】折紙是一種許多人熟悉的活動.近些年,經(jīng)過許多人的努力,已經(jīng)找到了多種將正方形折紙的一邊三等分的精確折法,下面探討其中的一種折法:

(綜合與實踐)

操作一:如圖1,將正方形紙片ABCD對折,使點A與點D重合,點B與點C重合,再將正方形紙片ABCD展開,得到折痕MN

操作二:如圖2,將正方形紙片ABCD的右上角沿MC折疊,得到點D的對應的點為D′;

操作三:如圖3,將正方形紙片ABCD的左上角沿MD′折疊再展開,折痕MD′與邊AB交于點P

(問題解決)

請在圖3中解決下列問題:

1)求證:BPDP;

2APBP   

(拓展探究)

3)在圖3的基礎上,將正方形紙片ABCD的左下角沿CD′折疊再展開,折痕CD′與邊AB交于點Q.再將正方形紙片ABCD過點D′折疊,使點A落在AD邊上,點B落在BC邊上,然后再將正方形紙片ABCD展開,折痕EF與邊AD交于點E,與邊BC交于點F,如圖4.試探究:點Q與點E分別是邊AB,AD的幾等分點?請說明理由.

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