【題目】如圖,在中, , 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)交折線于點(diǎn),設(shè)的長(zhǎng)為, 的面積為, 關(guān)于函數(shù)圖象, 兩段組成,如圖所示.

)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

求圖中的圖象段的函數(shù)解析式.

)求為何值時(shí), 的面積為

【答案】1;(23

【解析】試題分析

(1)由圖2可知,當(dāng)AD= 時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,PDABD可得∠PDA=90°,結(jié)合∠A=30°,可得AP=,由此即可求出AP的長(zhǎng);

(2)由(1)可知,當(dāng)AD= 時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,此時(shí)AC=AP;如圖1,過(guò)點(diǎn)CCEAB于點(diǎn)E,則AE=AD=4.5,由此在RtACE中可求得CE的長(zhǎng),在RtBCE中可求得BE的長(zhǎng),從而可得AB的長(zhǎng);如圖2,當(dāng)點(diǎn)DBE上時(shí),易證△BDP∽△BEC,從而可得 ,結(jié)合BD= 即可用含“”的式子表達(dá)出PD的長(zhǎng),從而由AB·PD求得C2段的函數(shù)解析式;

(3)當(dāng)時(shí),先由AD·PD求得C1段的函數(shù)解析式,再由列出方程求解即可得到對(duì)應(yīng)的的值;當(dāng)時(shí),由(2)中所得C2段的函數(shù)解析式中列出方程求解可得對(duì)應(yīng)的的值;兩者綜合即可得到本問(wèn)的解.

試題解析

)由圖2可知,在,當(dāng) 時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,

ACB=90°,

)由圖知,當(dāng)時(shí), 最大,此時(shí)重合,點(diǎn)D與點(diǎn)E重合,

,如圖,過(guò)點(diǎn),

, ,

∵在中, , ,

,在中, ,

如圖,點(diǎn)在線段上時(shí),

, ,

,

,

)當(dāng)時(shí),在中, , ,

,,當(dāng)時(shí),

由()知時(shí), , (舍)或,

時(shí), 面積為

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(1)求證:EA是⊙O的切線;

(2)已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn),AF=4,CF=2,求AE的長(zhǎng).

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1)求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)?

2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè),并在不打折的情況下銷售完,若銷售完這批燈泡的獲利不超過(guò)總進(jìn)貨價(jià)的28%,則最多購(gòu)進(jìn)LED燈泡多少個(gè)?

LED燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)(元)

45

25

標(biāo)價(jià)(元)

60

30

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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(1)求直線AB的解析式及拋物線y=ax2的解析式;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

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