【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形上，AB與CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD等于（　�。�

A. B. 2C. 1D.

【答案】B

【解析】

連接BE，與CD交于點(diǎn)F，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BF＝CF，證明△ACO∽△BHO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得HO：CO=BH：AC=1：3，得到

在Rt△OBF中，求出tan∠BOF==2,即可求出tan∠AOD.

解：如圖，連接BE，與CD交于點(diǎn)F，

∵四邊形BCEH是正方形，

∴，CH=BE，BE⊥CH，

∴BF＝CF，

∵AC∥BH，

∴△ACO∽△BHO，

∴HO：CO=BH：AC=1：3，

∵CF=HF，

∴HO：HF＝1：2，

∴

在Rt△OBF中，tan∠BOF==2,

∵∠AOD＝∠BOF，

∴tan∠AOD＝2．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知識(shí)背景

當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)椋?/span>﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，從而x+（當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)）．

設(shè)函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．

應(yīng)用舉例

已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x==2時(shí)，y1+y2=x+有最小值為2=4．

解決問(wèn)題

（1）已知函數(shù)為y1=x+3（x＞﹣3）與函數(shù)y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合)，連結(jié)AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F，設(shè)BE＝x，△ECF的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線解析式：

（2）拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)，連接、，當(dāng)值最大時(shí)，求點(diǎn)H坐標(biāo)：

（3）若拋物線上存在一點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)：

（4）若點(diǎn)M是平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CD⊥x軸于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面積為3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，比較kx+b與的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小敏學(xué)習(xí)之余設(shè)計(jì)了一個(gè)求函數(shù)表達(dá)式的程序，具體如圖所示，則當(dāng)輸入下列點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，請(qǐng)按程序指令解答．

（1）P1（1，0），P2（﹣3，0）．

（2）P1（2，﹣1），P2（4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有兩個(gè)觀測(cè)站，，從測(cè)得船

在北偏東的方向，從測(cè)得船在北偏東的方向，求船離海岸線的距離(即的長(zhǎng))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，想利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度：下午活動(dòng)時(shí)間，興趣小組的同學(xué)們來(lái)到操場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)旗桿的影子有一部分落在了墻上（如圖所示）．同學(xué)們按照以下步驟進(jìn)行測(cè)量：測(cè)得小明的身高1.65米，此時(shí)其影長(zhǎng)為2.5米；在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影子落在地面上的影長(zhǎng)BC為9米，留在墻上的影高CD為2米，請(qǐng)你幫助興趣小組的同學(xué)們計(jì)算旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．

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