【題目】如圖，將一塊等腰直角三角板放置在平面直角坐標系中，，，點在軸的正半軸上，點在軸的負半軸上，點在第二象限，所在直線的函數(shù)表達式是，若保持的長不變，當點在軸的正半軸滑動，點隨之在軸的負半軸上滑動，則在滑動過程中，點與原點的最大距離是__________．

【答案】

【解析】

首先取AC的中點E，連接BE，OE，OB，可求得OE與BE的長，然后由三角形三邊關系，求得點B到原點的最大距離.

當x=0時，y=2x+4=4,則A（0，4）;

當y=0時，x=-2, 則C（-2，0）.

∴OA=4，OC=2，

AC=

如圖所示:

取AC的中點E，連接BE，OE，OB，

∴∠AOC=90°，AC=，

OE=CE=AC=

∴BC⊥AC，BC=，

∴BE=，

若點O，E，B不在一條直線上，則

OB<OE+BE=5+

若點O，E、B在一條直線上，則

OB=OE+BE=5+，

當O，E，B三點在一條直線上時，OB取得

最大值，最大值為5+，

故答案為: .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B作⊙O的切線BF交CD的延長線于點F．

（I）如圖①，若∠F=50°，求∠BGF的大�。�

（II）如圖②，連接BD，AC，若∠F=36°，AC∥BF，求∠BDG的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）當n=l時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？ （填“相同”或“不相同”）

（2）從袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是 ；

（3）當n=2時，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率（摸出一個球，不放回，然后再摸一個球）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC與BD相交于點O，∠D=∠C，添加下列哪個條件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（　�。�

A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ∠ABD=∠BAC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上，連接BE、CE.

(1)求證：BE=CE

(2)如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF ⊥AC，垂足為F，原題設其它條件不變．求證：∠CAD=∠CBF

(3)在(2)的條件下，若∠BAC=45，判斷△CFE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，，在軸上，在軸上，.

（1）求證：；

（2）如圖2，若點，，現(xiàn)有一個動點從點出發(fā)，沿著軸正方向運動，連結，當為等腰三角形時，求點的坐標；

（3）如圖3，若，點，過作交于，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年4月，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，共簽署了總額640多億美元的項目合作協(xié)議。某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各是多少元？（列二元一次方程組解應用題）

（2）設甲、乙兩種商品的銷售總收入為萬元，銷售甲種商品萬件，

①寫出與之間的函數(shù)關系式；

②若甲、乙兩種商品的銷售收入為5400萬元，則銷售甲種商品多少萬件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】建立適當?shù)淖鴺讼担\用函數(shù)知識解決下面的問題：

如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點E到橋下水面的距離EF為3米時，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變?yōu)?/span>CD，且CD=2米，此時水位上升了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

（1）求證：BE=AD；

（2）當α=90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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同步練習冊答案