【題目】某市計(jì)劃印制一批宣傳冊該宣傳冊每本共頁,由兩種彩頁構(gòu)成,已知種彩頁制版費(fèi)元/張,種彩頁制版費(fèi)元/張,該宣傳冊的制版費(fèi)共計(jì)元(注:彩頁制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān))
每本宣傳冊兩種彩頁各有多少張;
據(jù)了解,種彩頁印刷費(fèi)元/張,種彩頁印刷費(fèi)元/張,這批宣傳冊的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過元如果按到該市展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊,預(yù)計(jì)最多能發(fā)給多少位參觀者.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,∠ABC=90°,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC, ∠BCD的度數(shù)是 ;線段BD,AC之間的數(shù)量關(guān)系是 .
類比探究:
(2)在Rt△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=90°,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC,請問(1)中的結(jié)論還成立嗎?;
拓展延伸:
(3)如圖3,在Rt△ABC中,AB=2,AC=4,∠BDC=90°,若點(diǎn)P滿足PB=PC,∠BPC=90°,請直接寫出線段AP的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△AEF沿EF所在直線翻折,得到△A'EF,連接A'C,A'D,則當(dāng)△A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時(shí),FD的長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形的項(xiàng)點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,若與面積分別為和,若雙曲線恰好經(jīng)過的中點(diǎn),則的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),連接AC,BC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),在線段OB上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.連接PQ.
(1)填空:b= ,c= ;
(2)在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請說明理由;
(3)在x軸下方,該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M,使△PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,請求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;若不存在,請說明理由;
(4)如圖②,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(﹣,0),線段PQ的中點(diǎn)為H,連接NH,當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對稱點(diǎn)Q′恰好落在線段BC上時(shí),請直接寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),DA平分對角線BD與CD邊延長線的夾角,若BD=5,CD=7,則AE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著時(shí)代的不斷發(fā)展,新穎的網(wǎng)絡(luò)購進(jìn)逐漸融入到人們的生活中,“拼一拼”電商平臺上提供了一種拼團(tuán)購買方式,當(dāng)拼團(tuán)(單數(shù)不超過15單)成功后商家將會(huì)讓利一定的額度給予顧客實(shí)惠.現(xiàn)在某商家準(zhǔn)備出手一種每件成本25元/件的新產(chǎn)品,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),單價(jià)y(單位:元)、日銷售量m(單位:件)與拼單數(shù)x(單位:單)之間存在著如表的數(shù)量關(guān)系:
拼單數(shù)x(單位:單) | 2 | 4 | 8 | 12 |
單價(jià)y(單位:元) | 34.50 | 34.00 | 33.00 | 32.00 |
日銷售量m(單位:件) | 68 | 76 | 92 | 108 |
請根據(jù)以上提供的信息解決下列問題:
(1)請直接寫出單價(jià)y和日銷售量m分別與拼單數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)拼單數(shù)設(shè)置為多少單時(shí)的日銷售利潤最大,最大的銷售利潤是多少?
(3)在實(shí)際銷售過程中,廠家希望能有更多的商品出售,因此對電商每銷售一件商品廠家就給予電商補(bǔ)助a元(a≤2),那么電商在獲得補(bǔ)助之日后日銷售利潤能夠隨單數(shù)x的增大而增大,那么a的取值范圍是什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+(m﹣2)x+3(m+1)與x軸交于AB兩點(diǎn)(A在B左側(cè)),與y軸正半軸交于點(diǎn)C.
(1)當(dāng)m≠﹣4時(shí),說明這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若OAOB=6,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上找一點(diǎn)P,使S△PAC的面積為15,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,是延長線上一點(diǎn),與相切于點(diǎn),,.
(1)求的度數(shù);
(2)求證:;
(3)若,求出圖中陰影部分的面積.
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