【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點D為邊BC的中點，點M為邊AB上的一動點，點N為邊AC上的一動點，且∠MDN=90°，則cos∠DMN為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：連結AD，如圖，

∵∠A=90°，AB=6，AC=8，

∴BC= =10，

∵點D為邊BC的中點，

∴DA=DC=5，

∴∠1=∠C，

∵∠MDN=90°，∠A=90°，

∴點A、D在以MN為直徑的圓上，

∴∠1=∠DMN，

∴∠C=∠DMN，

在Rt△ABC中，cosC= = = ，

∴cos∠DMN= ．

所以答案是：D．

【考點精析】通過靈活運用相似三角形的判定與性質，掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為等邊三角形ABC內的一點，且P到三個頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則△ABC的面積為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機老姚某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行．如 果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午行車里程(單位：km)如下：

+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．

(1)將第幾名乘客送到目的地時，老姚剛好回到上午出發(fā)點？

(2)將最后一名乘客送到目的地時，老姚距上午出發(fā)點多遠？在出發(fā)點的東面 還是西面？

(3)若汽車耗油量為0.075L/km，這天上午老姚的出租車耗油多少L？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，點E是BD上任意一點，點O是AC的中點，AF∥EC交EO的延長線于點F，連接AE，CF.

(1)判斷四邊形AECF是什么四邊形，并證明；

(2)若點E是BD的中點，四邊形AECF又是什么四邊形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為a，數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn的平均數(shù)為b，則數(shù)據(jù)4x1+y1，4x2+y2，…，4xn+yn的平均數(shù)為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）判斷下列未知數(shù)的值是不是方程2x2+x-1=0的根.

x1=-1，x2=1，x3=.

（2）已知m是方程x2-x-2=0的一個根，求代數(shù)式m2-m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，若將△DEC的邊EC沿AC方向平移，平移過程中始終滿足下列條件：AE＝CF，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，且AB＝CD.則當點E，F(xiàn)不重合時，BD與EF的關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）當a≠0時，求的值．（寫出解答過程）

（2）若a≠0，b≠0，且+ =0，則的值為　 　．

（3）若ab＞0，則++的值為　 　．

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