【題目】如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結(jié)AC、BD．在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC．
（1）四邊形ABEC一定是什么四邊形？
（2）證明你在（1）中所得出的結(jié)論．

【答案】
（1）解：四邊形ABEC一定是平行四邊形
（2）證明：∵四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，

∴AB=DC，AC=BD，

由折疊的性質(zhì)可得：EC=DC，DB=BE，

∴EC=AB，BE=AC，

∴四邊形ABEC是平行四邊形．


【解析】（1）首先觀察圖形，然后由題意可得四邊形ABEC一定是平行四邊形；（2）由四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，可得AB=DC，AC=BD，又由在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC，可得EC=DC，DB=BE，繼而可得：EC=AB，BE=AC，則可證得四邊形ABEC是平行四邊形．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定和等腰梯形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等才能正確解答此題．

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【題目】如圖，兩建筑物的水平距離BC為18m，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為60°．則建筑物CD的高度為m（結(jié)果不作近似計算）．

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【題目】如圖，在邊長為2的正三角形中，將其內(nèi)切圓和三個角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為 ．

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【題目】計算或化簡

（1）（﹣6）÷|﹣|﹣（﹣1）3×（﹣7）

（2）﹣23×[（﹣）+]﹣6×（﹣）2÷﹣（）+（﹣）

（3）x﹣2（x﹣）+（﹣）

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【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】
（1）計算：
（2）解方程： ．

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【題目】直線AB與⊙O相切于B點，C是⊙O與OA的交點，點D是⊙O上的動點（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數(shù)是（　　）
A.25°或155°
B.50°或155°
C.25°或130°
D.50°或130°

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【題目】已知：拋物線C1：y=x2 ． 如圖（1），平移拋物線C1得到拋物線C2 ， C2經(jīng)過C1的頂點O和A（2，0），C2的對稱軸分別交C1、C2于點B、D．

（1）求拋物線C2的解析式；
（2）探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）如圖（2），將拋物線C2向m個單位下平移（m＞0）得拋物線C3 ， C3的頂點為G，與y軸交于M．點N是M關(guān)于x軸的對稱點，點P（﹣ m， m）在直線MG上．問：當m為何值時，在拋物線C3上存在點Q，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？

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【題目】“中秋節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來都有賞月，吃月餅的習俗．小明家吃過晚飯后，小明的母親在桌子上放了四個包裝紙盒完全一樣的月餅，它們分別是2個豆沙，1個蓮蓉和1個叉燒．
（1）小明隨機拿一個月餅，是蓮蓉的概率是多少？
（2）小明隨機拿2個月餅，請用樹形圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并計算出沒有拿到豆沙月餅的概率是多少？

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