【題目】在Rt△ABC與Rt△ABD中,,,AC、BD相交于點G,過點A作交CB的延長線于點E,過點B作交DA的延長線于點F,AE、BF相交于點H.
(1)證明:ΔABD≌△BAC.
(2)證明:四邊形AHBG是菱形.
(3)若AB=BC,證明四邊形AHBG是正方形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,點D在AB邊上且∠ADC=45°.
(1)求∠BCD的度數(shù);
(2)將圖①中的△BCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn),得到△BC′D′.當(dāng)點D′恰好落在BC邊上時,如圖②所示,連接C′C并延長交AB于點E.
①求∠C′CB的度數(shù);
②求證:△C′BD′≌△CAE.
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【題目】點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),兩點間的距離表示為.且.
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是___,
數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是___,
數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是___;
(2)數(shù)軸上表示x和1的兩點A和B之間的距離是___,如果|AB|=2,那么x=___;
(3)當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時,相應(yīng)x的取值范圍是___.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長線與AC的延長線交于點F。
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,BE=2,求∠F的度數(shù)。
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【題目】黑螞蟻沿著大半圓從A地爬到B地,白螞蟻沿著兩個小半圓弧路線也從A地爬到B地.它們同時從A地出發(fā),讓人奇怪的是,兩只螞蟻同時爬到B地.假設(shè)AB=a
(1)請你幫忙裁決,兩只螞蟻誰爬得快?
(2)兩只螞蟻對你的裁決很不滿意,決定到圖2中的比賽場地再比一次,依然黑螞蟻沿著大半圓爬,白螞蟻沿著小半圓爬,同時從A地出發(fā),那么請問哪只螞蟻先爬到B地?說明理由.
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【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目(被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為__________,娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整:
(3)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請估計該校喜愛動畫節(jié)目的人數(shù).
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【題目】數(shù)軸上點 對應(yīng)的數(shù)為 ,點 對應(yīng)的數(shù)為 ,且多項式 的二次項系數(shù)為 ,常數(shù)項為 .
(1)直接寫出: , .
(2)數(shù)軸上點 , 之間有一動點 ,若點 對應(yīng)的數(shù)為 ,試化簡 .
(3)若點 從點 出發(fā),以每秒 個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動;同時點 從點 出發(fā),沿數(shù)軸以每秒 個單位長度的速度向左移動,到達(dá) 點后立即返回并向右繼續(xù)移動,經(jīng)過t秒后,, 兩點相距 個單位長度,求t的值.
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【題目】 (用如圖所示的曲尺形框框(有三個方向),可以套住下表中的三個數(shù),設(shè)被框住的三個數(shù)中(第一個框框住的最小的數(shù)為a、第二個框框住的最小的數(shù)為b、第三個框框住的最小的數(shù)為c).
(1)第一個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a,三個數(shù)的和是: ;第二個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為b,三個數(shù)的和是: ;第三個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為c,三個數(shù)的和是: ;
(2)這三個框框住的數(shù)的和能是48嗎?,能,求出最小的數(shù)a、b、c的值.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點C是y軸上的一個動點,且A、B、C三點不在同一條直線上,當(dāng)△ABC的周長最小時,點C的坐標(biāo)是( )
A. (0,0); B. (0,1); C. (0,2); D. (0,3).
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