Question

【題目】如圖，直線l1交x軸于A（3，0），交y軸于B（0，﹣2）

（1）求直線l1的表達式；

（2）將l1向上平移到C（0，3），得到直線l2，寫出l2的表達式；

（3）過點A作直線l3⊥x軸，交l2于點D，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）直線l1的表達式為：y＝x﹣2；（2）直線l2的表達式為：y＝x+3；（3）四邊形ABCD的面積＝15．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求直線l1 的表達式

（2）根據(jù)一次函數(shù)沿著y軸向上平移的規(guī)律求解

（3）根據(jù)題意可知四邊形為平行四邊形，又各點的坐標，可直接求解

（1）設(shè)直線l1的表達式為：y＝kx+b，

由題意可得： ，

解得： ，

所以，直線l1的表達式為：y＝ x﹣2；

（2）將l1向上平移到C（0，3）可知，向上平移了5個單位長度，由幾何變換可得：直線l2的表達式為：y＝ x﹣2+5=x+3；

（3）根據(jù)題意可知AB∥CD,CB∥DA,可得四邊形ABCD為平行四邊形

∵已知B（0，﹣2）C（0，3）A（3，0）

∴BC＝5，OA＝3，

∴四邊形ABCD的面積＝5×3＝15．