【題目】如圖，圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為_____．

【答案】3．

【解析】

求出圓錐底面圓的周長(zhǎng)，則以AB為一邊，將圓錐展開，就得到一個(gè)以A為圓心，以AB為半徑的扇形，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出展開后扇形的圓心角，求出展開后∠BAC=90°，連接BP，根據(jù)勾股定理求出BP即可．

解：圓錐底面是以BC為直徑的圓，圓的周長(zhǎng)是BCπ＝6π，

以AB為一邊，將圓錐展開，就得到一個(gè)以A為圓心，以AB為半徑的扇形，弧長(zhǎng)是l＝6π，

設(shè)展開后的圓心角是n°，則，

解得：n＝180，

即展開后∠BAC＝×180°＝90°，

AP＝AC＝3，AB＝6，

則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)就是展開后線段BP的長(zhǎng)，

由勾股定理得：BP＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，斜邊，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速行動(dòng)，速度為；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停讓運(yùn)動(dòng)．連接，，交于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)，平分？

（2）設(shè)四邊形的面積為，求與的函教關(guān)系式；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積；

（4）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)為線段的中點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注，某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A，B為x軸上兩點(diǎn)，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點(diǎn)，C為的中點(diǎn)，弦AE交y軸于點(diǎn)F，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），CD＝8

（1）求⊙M的半徑；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在⊙M的圓周上運(yùn)動(dòng)．

①如圖1，當(dāng)FP的長(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)P記為P，在圖1中畫出點(diǎn)P0，并求出點(diǎn)P0橫坐標(biāo)a的值；

②如圖1，當(dāng)EP平分∠AEB時(shí)，求EP的長(zhǎng)度；

③如圖2，過點(diǎn)D作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合時(shí)，請(qǐng)證明為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：是的內(nèi)接三角形，，，過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如果的半徑為2，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為圓上的兩點(diǎn)，OC∥BD，弦AD、BC相交于點(diǎn)E．

（1）求證：；

（2）若CE=1，BE=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)在第三象限內(nèi)，且，．

（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，試用分別表示；

（3）記，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE.若∠D＝70°，則∠EAC的度數(shù)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情過后，為了促進(jìn)消費(fèi)，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有四個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字樣，規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿500元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回)。商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)500元．

(1)該順客最多可得到______元購(gòu)物券；

(2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于60元的概率．

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