【題目】甲、乙、丙、丁一起研究一道數(shù)學(xué)題,如圖,已知 EFAB,CDAB,甲說:“如果還知道∠CDG=BFE,則能得到∠AGD=ACB.”乙說:“如果還知道∠AGD=ACB,則能得到∠CDG=BFE.”丙說:“∠AGD 一定大于∠BFE.”丁說:“如果連接 GF,則 GFAB.”他們四人中,正確的是( 。

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

根據(jù)EFABCDAB,可得EF//CD,

①根據(jù)∠CDG=BFE結(jié)合兩直線平行,同位角相等可得∠CDG=BCD,由此可得DG//BC,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得甲的結(jié)論;

②根據(jù)∠AGD=ACB可得DG//BC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得乙的結(jié)論;

③根據(jù)已知條件無法判斷丙的說法是否正確;

④根據(jù)已知條件無法判斷丁的說法是否正確.

解:∵CDAB,FEAB,
CDEF,
∴∠BFE=BCD,
①∵∠CDG=BFE,
∴∠CDG=BCD,
DGBC,
∴∠AGD=ACB,

∴甲正確;
②∵∠AGD=ACB,
DGBC
∴∠CDG=BCD,
∴∠CDG=BFE,

∴乙正確;

DG不一定平行于BC,所以∠AGD不一定大于∠BFE;
④如果連接GF,則只有GFEF時丁的結(jié)論才成立;

∴丙錯誤,丁錯誤;
故選:C

練習(xí)冊系列答案
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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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A.2 B.3 C.4 D.5

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其中正確的是 . (填序號即可)

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第三次操作,分別作的平分線,交點為,

次操作,分別作的平分線,交點為

度,那等于__________度.

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