【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①a,b同號(hào);②當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等;③4a+b=0;④當(dāng)﹣1<x<5時(shí),y<0.其中正確的有(  )

A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④

【答案】D

【解析】

利用拋物線開口方向得到a>0,利用拋物線的對(duì)稱軸得到b=-4a<0,則可對(duì)①③進(jìn)行判斷;利用拋物線的對(duì)稱性可對(duì)②進(jìn)行判斷;利用拋物線的對(duì)稱性確定拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),再根據(jù)二次函數(shù)的圖象可對(duì)④進(jìn)行判斷.

∵拋物線開口向上,

a>0,

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=2,

b=-4a<0,所以①錯(cuò)誤,

b+4a=0,所以③正確;

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,

∴當(dāng)x=1x=3時(shí),函數(shù)值相等,所以②正確;

∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),

而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),

∴當(dāng)-1<x<5時(shí),y<0,所以④正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①2a+b=0;②a+c>b;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);④abc>0.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD=6,若OA,OB的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根,且OA>OB.

(1)若點(diǎn)Ex軸上的點(diǎn),且△AOE的面積為.

求:①點(diǎn)E的坐標(biāo);②證明:△AOE∽△DAO;

(2)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系中,則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A,C,F,M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】12分)如圖,ABC內(nèi)接于O,AB=AC,BD為O的弦,且ABCD,過點(diǎn)A作O的切線AE與DC的延長線交于點(diǎn)E,AD與BC交于點(diǎn)F.

(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;

(2)若AE=6,CD=5,求OF的長.

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【題目】如圖,在一張長為8cm,寬為6cm的矩形紙片上,現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長為5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上).則剪下的等腰三角形的面積為______cm2

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【題目】如圖,是函數(shù)上兩點(diǎn),為一動(dòng)點(diǎn),作軸,軸,下列說法正確的是( )

;;③若,則平分;④若,則

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),AE∥CD,CE∥AB,連接DE交AC于點(diǎn)O.

(1)證明:四邊形ADCE為菱形.

(2)BC=6,AB=10,求菱形ADCE的面積.

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【題目】如圖,已知BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A,D在⊙O上,∠B=2CAD,在BC的延長線上有一點(diǎn)P,使得∠PACB,弦AD交直徑BC于點(diǎn)E

(1)求證:DP與⊙O相切;

(2)判斷DCE的形狀,并證明你的結(jié)論;

(3)若CE=2,DE,求線段BC的長度.

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【題目】如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截,紅方行駛1000米到達(dá)C處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍(lán)方,求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值).

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