【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①a，b同號；②當x＝1和x＝3時，函數(shù)值相等；③4a+b＝0；④當﹣1＜x＜5時，y＜0．其中正確的有（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ②③④

【答案】D

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對稱軸得到b=-4a＜0，則可對①③進行判斷；利用拋物線的對稱性可對②進行判斷；利用拋物線的對稱性確定拋物線與x軸的一個交點坐標為（5，0），再根據(jù)二次函數(shù)的圖象可對④進行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=2，

∴b=-4a＜0，所以①錯誤，

∴b+4a=0，所以③正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=2，

∴當x=1和x=3時，函數(shù)值相等，所以②正確；

∵拋物線與x軸的一個交點坐標為（-1，0），

而拋物線的對稱軸為直線x=2，

∴拋物線與x軸的一個交點坐標為（5，0），

∴當-1＜x＜5時，y＜0，所以④正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA,OB的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個根，且OA>OB.

（1）若點E為x軸上的點，且△AOE的面積為.

求：①點E的坐標；②證明：△AOE∽△DAO;

（2）若點M在平面直角坐標系中，則在直線AB上是否存在點F，使以A,C,F,M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標;若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過點A作⊙O的切線AE與DC的延長線交于點E，AD與BC交于點F．

（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（2）若AE=6，CD=5，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是函數(shù)上兩點，為一動點，作軸，軸，下列說法正確的是( )

①；②；③若，則平分；④若，則

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB，連接DE交AC于點O．

（1）證明：四邊形ADCE為菱形．

（2）BC＝6，AB＝10，求菱形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是⊙O的直徑，點A，D在⊙O上，∠B＝2∠CAD，在BC的延長線上有一點P，使得∠P＝∠ACB，弦AD交直徑BC于點E．

（1）求證：DP與⊙O相切；

（2）判斷△DCE的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）若CE＝2，DE＝，求線段BC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值)．

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