【題目】已知⊙O半徑為AB是⊙O的一條弦,且AB=3,則弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)是_____.

【答案】60°120°

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形,連接OAOB,過OOFAB,由垂徑可求出AF的長(zhǎng),根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可求出∠AOF的度數(shù),由圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出答案.

解:如圖所示,


連接OA、OB,過OOFAB,則AF=AB,∠AOF=AOB,
OA=,AB=3,
AF=AB=×3=,
sinAOF= ,
∴∠AOF=60°,
∴∠AOB=2AOF=120°,
∴優(yōu)弧AB所對(duì)圓周角=AOB=×120°=60°,
在劣弧AB上取點(diǎn)E,連接AEEB,
∴∠AEB=180°-60°=120°
故答案為:60°120°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙O是△BEF的外接圓.

(1)求證:AC是⊙O的切線.

(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H,求證:CD=HF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=2AB=5,BC=10,點(diǎn)E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),作∠AEF=AEB,使邊EF交邊CD于點(diǎn)F,(不與C,D重合),線段BE=______________時(shí),△ABE與△CEF相似。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知二次函數(shù).

(1)寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,對(duì)稱軸為 ;

(2)在右邊平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)圖像;

(3)根據(jù)圖像寫出滿足的取值范圍 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠用天時(shí)間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品,每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件元的價(jià)格全部訂購,在生產(chǎn)過程中,由于技術(shù)的不斷更新,該產(chǎn)品第天的生產(chǎn)成本(元/件)與(天)之間的關(guān)系如圖所示,第天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量(件)與(天)滿足關(guān)系式

天,該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤是   元;

設(shè)第天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤為元.

①求之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出第幾天的利潤最大,最大利潤是多少?

②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過程中,當(dāng)天利潤不低于元的共有多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)符合一次函數(shù),所調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:

銷售單價(jià)(元)

60

65

70

銷售量(件)

60

55

50

1)求出之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)若該商場(chǎng)獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤,最大利潤是多少?

3)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該商場(chǎng)獲得的利潤恰為元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.

(1)直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式;

(3)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBC邊上的高,tanBcosDAC.

1求證:ACBD

2sin C,BC12,求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a、bc是等腰△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+2x+2c—a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且ab為方程x2+mx—3m=0的兩根,求m的值.

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