【題目】已知⊙O半徑為，AB是⊙O的一條弦，且AB=3，則弦AB所對(duì)的圓周角度數(shù)是_____.

【答案】60°或120°

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，連接OA、OB，過O作OF⊥AB，由垂徑可求出AF的長(zhǎng)，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可求出∠AOF的度數(shù)，由圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出答案．

解：如圖所示，


連接OA、OB，過O作OF⊥AB，則AF=AB，∠AOF=∠AOB，
∵OA=，AB=3，
∴AF=AB=×3=，
∴sin∠AOF= ，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOB=2∠AOF=120°，
∴優(yōu)弧AB所對(duì)圓周角=∠AOB=×120°=60°，
在劣弧AB上取點(diǎn)E，連接AE、EB，
∴∠AEB=180°-60°=120°．
故答案為：60°或120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線．

（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，求證：CD=HF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AB=5，BC=10，點(diǎn)E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），作∠AEF=∠AEB,使邊EF交邊CD于點(diǎn)F,(不與C，D重合），線段BE=______________時(shí)，△ABE與△CEF相似。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知二次函數(shù).

(1)寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為 ;

(2)在右邊平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)圖像;

(3)根據(jù)圖像寫出滿足的的取值范圍 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠用天時(shí)間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件元的價(jià)格全部訂購，在生產(chǎn)過程中，由于技術(shù)的不斷更新，該產(chǎn)品第天的生產(chǎn)成本（元/件）與（天）之間的關(guān)系如圖所示，第天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量（件）與（天）滿足關(guān)系式

第天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤是　 　元；

設(shè)第天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤為元．

①求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？

②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過程中，當(dāng)天利潤不低于元的共有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，所調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

銷售單價(jià)（元）

60

65

70

銷售量（件）

60

55

50

（1）求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

（3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商場(chǎng)獲得的利潤恰為元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．

(1)直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求證：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a、b、c是等腰△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+2x+2c—a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且a、b為方程x2+mx—3m=0的兩根，求m的值.

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