Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝＋bx＋c圖像的一部分，圖像過(guò)點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱軸是直線x＝－1，給出四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

①c＞0； ② 2a－b＝0； ③＜0. ④若點(diǎn)B（－， ）、C（－，）在圖像上，則＜

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】①根據(jù)拋物線y軸交點(diǎn)情況可判斷；②根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可判斷；③根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及不等式的性質(zhì)可判斷；④根據(jù)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近可判斷．

由拋物線交y軸的正半軸，∴c>0，故①正確；

∵對(duì)稱軸為直線x=1，

∴點(diǎn)距離對(duì)稱軸較近，

∵拋物線開(kāi)口向下，

∴ 故④錯(cuò)誤；

∵對(duì)稱軸為直線x=1，

∴，即2ab=0，故②正確；

由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴即

∵a<0，

∴>0，故③錯(cuò)誤；

綜上，正確的結(jié)論是：①②共2個(gè)，

故選B.