【題目】王芳同學(xué)到文具店購(gòu)買(mǎi)中性筆和筆記本,中性筆每支1元,筆記本每本3元,王芳同學(xué)現(xiàn)有10元錢(qián),則可供她選擇的購(gòu)買(mǎi)方案的個(gè)數(shù)為(兩樣都買(mǎi),余下的錢(qián)少于1元)( )
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
設(shè)購(gòu)買(mǎi)中性筆x支,筆記本y本,根據(jù)題意得出:購(gòu)買(mǎi)中性筆的總錢(qián)數(shù)+購(gòu)買(mǎi)筆記本的總錢(qián)數(shù)=10,進(jìn)而求出符合題意的答案.
解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)中性筆x支,筆記本y本,根據(jù)題意可得:
x+3y=10,
當(dāng)x=1,y=3,
當(dāng)x=2,y=,
當(dāng)x=3,則y=(不合題意舍去),
當(dāng)x=4,y=2,
當(dāng)x=5,則y=(不合題意舍去),
當(dāng)x=6,則y=(不合題意舍去),
當(dāng)x=7,y=1,
故可供她選擇的購(gòu)買(mǎi)方案有(兩樣都買(mǎi),錢(qián)全用完)一共有3種.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)D在邊OC上,且BD=OC,以BD為邊向下作矩形BDEF,使得點(diǎn)E在邊OA上,反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)邊EF與AB的交點(diǎn)G.若AG,DE=2,則k的值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)E在BC邊上,且CA=CE,過(guò)A,C,E三點(diǎn)的⊙O交AB于另一點(diǎn)F,作直徑AD,連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G,連結(jié)CD,CF.
(1)求證:四邊形DCFG是平行四邊形;(2)當(dāng)BE=4,CD=AB時(shí),求⊙O的直徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=∠B=30°,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC,交AB于點(diǎn)D.
(1)作⊙O,使⊙O經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)判斷直線 BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:菱形ABCD,AB=4m,∠B=60°,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),沿線段BC、CD以1m/s的速度向終點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)如圖1,連接AP、AQ、PQ,試判斷△APQ的形狀,并說(shuō)明理由
(2)如圖2,當(dāng)t=1.5秒時(shí),連接AC,與PQ相交于點(diǎn)K.求AK的長(zhǎng).
(3)如圖3,連接AC交BD于點(diǎn)O,當(dāng)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C、D時(shí),將∠APQ沿射線CA方向平移,使點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,然后以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心將∠APQ旋轉(zhuǎn)一定的角度,使角的兩邊分別于CD、AD交于S、K點(diǎn),再以OS為一邊在∠SOC內(nèi)作∠SOT,使∠SOT=∠BDC,OT邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)T,若BT=4.8,求AK的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑作⊙O,交AC于點(diǎn)D,連接DB,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:AD=CD.
(2)求證:DE為⊙O的切線.
(3)若∠C=60°,DE=,求⊙O半徑的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】本題滿分11分.
如圖,已知直線y=-x +3分別與x、y軸交于點(diǎn)A和B.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)求原點(diǎn)O到直線l的距離;
(3)若圓M的半徑為2,圓心M在y軸上,當(dāng)圓M與直線l相切時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)是A(1,3),將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到OB,點(diǎn)B恰好在拋物線上,OB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)A,C重合,過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線,與的邊分別交于M,N兩點(diǎn),將以直線MN為對(duì)稱軸翻折,得到.
設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m.
①當(dāng)在內(nèi)部時(shí),求m的取值范圍;
②是否存在點(diǎn)P,使,若存在,求出滿足m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)的數(shù)字支付正在引領(lǐng)未來(lái)世界的支付方式變革.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù),求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求兩人選同種支付方式的概率.
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