【題目】中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),文學(xué)方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表,被稱為四大古典名著某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況,就四大古典名著你讀完了幾部的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問題

(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部,中位數(shù)是_____部;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4所在扇形的圓心角為_____度;

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀,求他們恰好選中同一名著的概率.

【答案】(1)1、2;(2)54;(3)補(bǔ)圖見解析;(4).

【解析】

(1)先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù),求得1部對(duì)應(yīng)的人數(shù),進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù);

(2)根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°,即可得到“4所在扇形的圓心角;

(3)根據(jù)1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為402108614,即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(4)根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果,判斷他們選中同一名著的概率.

解:(1)∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:10÷25%40,

1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為402108614,

∴本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部,

2+14+102621,2+1420,

∴中位數(shù)為2部,

故答案為:1、2;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4所在扇形的圓心角為:×360°54°

故答案為:54;

(3)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,

(4)將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》分別記作A,BC,D,

畫樹狀圖可得:

共有16種等可能的結(jié)果,其中選中同一名著的有4種,

P(兩人選中同一名著)

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(2)在y軸上求作一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,PAB的中點(diǎn),Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)DQ=t0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N,過QQE⊥AB于點(diǎn)E,過MMF⊥BC于點(diǎn)F

1)當(dāng)t≠1時(shí),求證:△PEQ≌△NFM;

2)順次連接PM、Q、N,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.

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【題目】如圖,ABC中,下面說法正確的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè).

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②若OABC的內(nèi)心,∠A50°,則∠BOC115°;

③若BC6,AB+AC10,則ABC的面積的最大值是12;

ABC的面積是12,周長(zhǎng)是16,則其內(nèi)切圓的半徑是1

A. 1B. 2C. 3D. 4

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(2)點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M,連接AM,PM.

①依題意將圖2補(bǔ)全;

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想法2:在BA上取一點(diǎn)N,使得BN=BP,要證明PA=PM,只需證△ANP≌△PCM;

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