【題目】為了更好改善河流的水質(zhì),治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2A型設(shè)備比購買3B型設(shè)備少6萬元.

A

B

價格萬元

a

b

處理污水量

240

200

a,b的值;

治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

【答案】1)依題意得:

解之得:

2)設(shè)購買A型設(shè)備x臺,購買B型設(shè)備(10-x)臺,

依題意得:12x+10(10-x)≤105

x≤2.5

所以該公司共有三種購買方案:

方案一,A型設(shè)備0臺,B型設(shè)備10

方案二,A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9

方案三,A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8

3)在(2)問條件下,若要每月處理污水量不低于2040噸,則:

240x+200(10-x)≥2040

x≥1

所以x12

x=1,則需資金1×12+9×10=102

x=2,則需資金2×12+8×10=104

因此為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇方案二,即A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺。

【解析】

1)因?yàn)橘徺I一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2A型設(shè)備比購買3B型設(shè)備少6萬元,所以有,解之即可;

2)可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺,B型設(shè)備(10-x)臺,則有12x+1010-x≤105,解之確定x的值,即可確定方案;

3)因?yàn)槊吭乱筇幚硌鬄懞奈鬯坎坏陀?/span>2040噸,所以有240x+18010-x≥2040,解之即可由x的值確定方案,然后進(jìn)行比較,作出選擇.

練習(xí)冊系列答案
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