【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點(diǎn)P在以D（3，5）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是______________.

【答案】4

【解析】

先求出AB，AC，進(jìn)而得出AC=AB，結(jié)合直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半，即AP=t，即可得出t最小時(shí)，點(diǎn)P在AD上，用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論．

如圖，連接AP．

∵點(diǎn)A（0，1）、點(diǎn)B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），

∴AB=（1+t）﹣1=t，AC=1﹣（1﹣t）=t，∴AB=AC．

∵∠BPC=90°，∴AP=BC=AB=t，

要t最小，就是點(diǎn)A到⊙D上的一點(diǎn)的距離最小，

∴點(diǎn)P在AD上．

∵A（0，1），D（3，5），∴AD==5，

∴t的最小值是AP=AD﹣PD=5﹣1=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB為邊作OABC，則若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E；②分別以D，E為圓心，大于 DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；③作射線BP交AC于點(diǎn)F；④過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．下列結(jié)論正確的是（　　）

A. CF=FG B. AF=AG C. AF=CF D. AG=FG

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD＝CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若OF⊥BD于點(diǎn)F，且OF＝2，BD＝4，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作不過(guò)圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動(dòng)點(diǎn)A、B(不與P，Q重合)，連接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.

(1)如圖1，當(dāng)∠APQ=45°，AP=1，BP=2時(shí)，求⊙O的半徑；

(2)如圖2，選接AB，交PQ于點(diǎn)M，點(diǎn)N在線段PM上(不與P、M重合)，連接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直線AB與ON的位置關(guān)系，并證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y＝2x2﹣4x關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋物線，繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

A.y＝﹣2x﹣4xB.y＝﹣2x+4x

C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l：y＝x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_____；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，以OB2的長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3；…．按此作法進(jìn)行下去，則的長(zhǎng)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，為的角平分線，且，垂足為點(diǎn).判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案