【題目】在平面直角坐標系中，形如的點涂上紅色（其中、為整數(shù)），稱為紅點，其余不涂色，那么拋物線上有（ ）個紅點．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 無數(shù)個

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象上的點的坐標特征知，形如（m，n2）的點（其中m、n為整數(shù)）均滿足拋物線方程y=x2﹣2x+9，所以有n2=m2﹣2m+9，故可得出n2=（m﹣1）2+8，又因為m、n為整數(shù)，據(jù)此求m、n的值．

∵設點（m，n2）是拋物線y=x2﹣2x+9上的一個標準點，則n2=m2﹣2m+9，即n2﹣（m﹣1）2=8，∴（n﹣m+1）（n+m﹣1）=8．

∵m、n為整數(shù)，且n﹣m與n+m的奇偶性相同，∴n﹣m+1=2，n+m﹣1=4或n﹣m+1=4，n+m﹣1=2或n﹣m+1=﹣2，n+m﹣1=﹣4或n﹣m+1=﹣4，n+m﹣1=﹣2，∴拋物線y=x2﹣2x+9上有4個紅點．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，點P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別是邊長為的等邊的邊，上的動點，點從頂點，點從頂點同時出發(fā)，分別沿，邊運動，點到點停止，點到點停止.社運動時間為秒，他們的速度都為.

（1）連接，相交于，在點，的運動過程中的大小是否變化？若變化，說明理由；若不變，求出它的度數(shù)；

（2）當取何值時，是直角三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，鈍角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是邊AB上一點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，交邊AB于點D，交邊BC于點E，過E作⊙O的切線交邊AC于點F．

（1）求證：EF⊥AC．

（2）連結DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中，△ ABC的頂點均在格點上，A(3，2), B(4， 3), C(1， 1)

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△ A′B′C′

(2)寫出A′、B′、C′的坐標(直接寫出答案) A′ ;B′ ;C′ ;

(3)寫出△ A′B′C′的面積為 .(直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為的拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中點坐標為設拋物線的頂點為．

求拋物線的解析式及頂點坐標；

為軸上的一點，當的周長最小時，求點的坐標及的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)前夕，某超市采購了一批土特產(chǎn)，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下表的關系：

每千克售價(元)

38

37

36

35

…

20

每天銷售量(千克)

50

52

54

56

…

86

設當售價從38元/千克下調(diào)到x元/千克時，銷售量為y千克．

(1)根據(jù)上述表格中提供的數(shù)據(jù)，通過在直角坐標系中描點連線等方法，猜測并求出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)如果這種土特產(chǎn)的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天每千克的售價應為多少元？(利潤＝銷售總金額－成本)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點B作BC⊥BA交AN于點C；動點E、D同時從A點出發(fā)，其中動點E以2cm/s的速度沿射線AN方向運動，動點D以1cm/s的速度運動；已知AC＝6cm，設動點D，E的運動時間為t．

（1）當點D在射線AM上運動時滿足S△ADB：S△BEC＝2：1，試求點D，E的運動時間t的值；

（2）當動點D在直線AM上運動，E在射線AN運動過程中，是否存在某個時間t，使得△ADB與△BEC全等？若存在，請求出時間t的值；若不存在，請說出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，過點D作DF⊥BC，垂足為F，DF與AC交于點M，已知∠1=∠2.

(1)求證：CM=DM；

(2)若FB=FC,求證：AM-MD=2FM.

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