【題目】如圖，已知線段a和∠EAF，點(diǎn)B在射線AE上 . 畫出△ABC，使點(diǎn)C在射線AF上，且BC=a.

（1）依題意將圖補(bǔ)充完整；

（2）如果∠A=45°，AB=，BC=5，求△ABC的面積 .

【答案】(1)見解析;(2)14或2

【解析】

（1）以B為圓心，a為半徑畫弧，交射線AF與點(diǎn)C即可；
（2）由（1）畫圖可知C點(diǎn)有兩個(gè)，過點(diǎn)B作BD⊥AF于D，已知，AB=，

BC=5，可根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理分別求出AD、BD、DC的長，即可分類討論求出△ABC的面積.

解：（1）如圖，△ABC1 、△ABC2 為所求.

（2）過點(diǎn)B作于D.

∴.

在△ABD中,，AB=，

∴， .

∵

∴

∴,

由（1）作圖可知：，

在Rt中，同理可得：

∴是等腰三角形.

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】飛鏢隨機(jī)地?cái)S在下面的靶子上．

在每一個(gè)靶子中，飛鏢投到區(qū)域、、的概率是多少？

在靶子中，飛鏢投在區(qū)域或中的概率是多少？

在靶子中，飛鏢沒有投在區(qū)域中的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是圓圓設(shè)計(jì)的“作等腰三角形一腰上的高線”的尺規(guī)作圖過程 .

已知：△，.

求作：邊上的高線．

作法：如圖，

①以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)和點(diǎn)；

②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；

③作射線交于點(diǎn)．

所以線段就是所求作的邊上的高線．

根據(jù)圓圓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，完成下列問題：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面證明.

證明：∵，

∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上（__________） （填推理的依據(jù)）．

∵__________=__________，

∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上．

∴是線段的垂直平分線.

∴⊥．

∴線段就是邊上的高線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A，B不重合)，連接CD，過點(diǎn)C作CE⊥CD，且CE＝CD，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接BE．

(1)求證：AB⊥BE；

(2)當(dāng)AD＝BF時(shí)，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC.

(1)試猜想△BDE的形狀，并說明理由；

(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正確的有

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)黑球和若干白球，它們除顏色外都相同．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中白球數(shù)，采用如下辦法：隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…不斷重復(fù)上述過程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明估計(jì)口袋中白球大約有（ ）

A. 10個(gè) B. 12 個(gè) C. 15 個(gè) D. 18個(gè)

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