【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）的面積為_______________；（請(qǐng)寫(xiě)出作答步驟）

（2）在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)的；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P,使PA+PB的長(zhǎng)最短,則這個(gè)最短長(zhǎng)度的平方為__________．

【答案】（1）4.5；（2）見(jiàn)解析； （3）點(diǎn)P的作法見(jiàn)解析；最短長(zhǎng)度的平方為17.

【解析】

（1）用矩形的面積-三個(gè)三角形的面積即可得到結(jié)論；
（2）分別作出關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，依次連接即可；

（3）連接AB′交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的長(zhǎng)最短=AB′，根據(jù)勾股定理求得AB′即可．

解：（1）的面積=4×3-×2×1- ×1×4-×3×3=4.5；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求；


（3）連接AB′交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的長(zhǎng)最短=AB′，
；
∴這個(gè)最短長(zhǎng)度的平方為17.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，，，分別是，，的中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作射線，交折線于點(diǎn)．點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒．

（1），兩點(diǎn)間的距離是________；

射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值；若不能，說(shuō)明理由；

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到折線上，且點(diǎn)又恰好落在射線上時(shí)，求的值；

連接，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個(gè)小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小軍和小明玩一種抽卡片游戲，他們拿了八張撲克牌，將數(shù)字為、、、的四張牌給小軍，將數(shù)字為、、、的四張牌給小明，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小軍和小明各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，小軍贏，若和為奇數(shù)，則小明贏．

請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小軍獲勝的概率．

這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】墨墨和茗茗兩人在做拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，他們同時(shí)各自拋一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果及部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

事件

兩個(gè)正面

一正一反

兩個(gè)反面

頻數(shù)

________

頻率

________

________

填寫(xiě)表中空格；

他們各自拋了多少次硬幣？

他們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可靠嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象分別與x軸的正半軸、y軸的負(fù)半軸于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB，則一次函數(shù)y2=（ac﹣b）x+abc的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系x O y中的點(diǎn)A和點(diǎn)P，若將點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q，則稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”.

(1) △PAQ是__________三角形;

(2)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 0），點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”為點(diǎn)Q

①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2, 0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為___________；

②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2, 1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________；

(3)如圖2, 已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3, 0），點(diǎn)C在直線y=2x上,若點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D的“垂鏈點(diǎn)”在坐標(biāo)軸上，試求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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