【題目】如圖，將ABCD沿CE折疊，使點D落在BC邊上的F處，點E在AD上．

（1）求證：四邊形ABFE為平行四邊形；

（2）若AB=4，BC=6，求四邊形ABFE的周長．

【答案】（1）證明見解析；（2）12.

【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EF=ED，∠CFE=∠CDE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，∠B=∠D，由平行線的判定得到AE∥BF，即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EF=AB=4．求得ED=4，得到AE=BF=6-4=2，于是得到結(jié)論．

（1）證明：∵將ABCD沿CE折疊，使點D落在BC邊上的F處，∴EF=ED，∠CFE=∠CDE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，

∴AB∥EF，∴四邊形ABFE為平行四邊形；

（2）解：∵四邊形ABFE為平行四邊形，∴EF=AB=4，

∵EF=ED，∴ED=4，∴AE=BF=6﹣4=2，∴四邊形ABFE的周長=AB+BF+EF+EA=12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（﹣1，1），B（2，4）兩點，頂點坐標為（m，n），有下列結(jié)論： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1．
則所有正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A島在B島的北偏東30°方向，C島在B島的北偏東80°方向，A島在C島北偏西40°方向．從A島看B、C兩島的視角∠BAC是多少？

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【題目】貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了《2016年貴陽市環(huán)境狀況公報》，公報顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進一步提升，小穎根據(jù)公報中的部分數(shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）a= ， b=；（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到1°）
（3）根據(jù)了解，今年1～5月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請對改善貴陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=10， = = ，點E是點D關于AB的對稱點，M是AB上的一動點，下列結(jié)論：①∠BOE=60°；②∠CED= ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第110個點的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足為點O．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若CD=3，BD=2 ，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1）．

（1）三個頂點坐標分別為：A　 　，B　 　，C　 　；

（2）求三角形ABC的面積．

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