Question

【題目】某旅行團計劃今年暑假組織一個老年人團去昆明旅游，預定賓館住宿時，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費標準為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案.甲家是35人（含35人）以內(nèi)的按標準收費，超過35人的，超出部分按九折收費；乙家是45人（含45人）以內(nèi)的按標準收費，超過45人的，超出部分按八折收費．設(shè)老年團的人數(shù)為.

（1）根據(jù)題意，用含有的式子填寫下表：

甲賓館收費/元			5280
乙賓館收費/元			5400

（2）當老年人團的人數(shù)為何值時，在甲、乙兩家賓館的花費相同？如果老年人團的人數(shù)超過60人，在哪家賓館住宿比較省錢？

Answer 1

【答案】（1）；； （2）或；乙賓館

【解析】

（1）根據(jù)甲、乙兩個賓館不同的優(yōu)惠政策計算即可；

（2）根據(jù)表格分別分三個范圍內(nèi)進行討論即可得出人數(shù)為何值時，在甲、乙兩家賓館的花費相同，然后分別利用兩個賓館花費的函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出如果老年人團的人數(shù)超過60人，在哪家賓館住宿比較省錢．

解：（1）當時，甲賓館的收費是：

，即；

當時，甲賓館的收費是：

，即；

乙賓館的收費是：

；

（2）當時，旅行團在甲、乙兩家賓館的實際花費相同，

當時，選擇甲賓館便宜，

當， 時，，解得

∴當或時，在甲、乙兩家賓館住宿的花費相同；

當時，

∵

∴y隨著x的增大而增大，

當時， ，

∴當時，，即，所以在乙賓館比較省錢．

答：當或時，在甲、乙兩家賓館住宿的花費相同；如果老年人團的人數(shù)超過60人，在乙賓館住宿比較省錢．