【題目】某旅行團(tuán)計(jì)劃今年暑假組織一個(gè)老年人團(tuán)去昆明旅游，預(yù)定賓館住宿時(shí)，有住宿條件一樣的甲、乙兩家賓館供選擇，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每人每天120元，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案.甲家是35人（含35人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過35人的，超出部分按九折收費(fèi)；乙家是45人（含45人）以內(nèi)的按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過45人的，超出部分按八折收費(fèi)．設(shè)老年團(tuán)的人數(shù)為.

（1）根據(jù)題意，用含有的式子填寫下表：

甲賓館收費(fèi)/元

5280

乙賓館收費(fèi)/元

5400

（2）當(dāng)老年人團(tuán)的人數(shù)為何值時(shí)，在甲、乙兩家賓館的花費(fèi)相同？如果老年人團(tuán)的人數(shù)超過60人，在哪家賓館住宿比較省錢？

【答案】（1）；； （2）或；乙賓館

【解析】

（1）根據(jù)甲、乙兩個(gè)賓館不同的優(yōu)惠政策計(jì)算即可；

（2）根據(jù)表格分別分三個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行討論即可得出人數(shù)為何值時(shí)，在甲、乙兩家賓館的花費(fèi)相同，然后分別利用兩個(gè)賓館花費(fèi)的函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出如果老年人團(tuán)的人數(shù)超過60人，在哪家賓館住宿比較省錢．

解：（1）當(dāng)時(shí)，甲賓館的收費(fèi)是：

，即；

當(dāng)時(shí)，甲賓館的收費(fèi)是：

，即；

乙賓館的收費(fèi)是：

；

（2）當(dāng)時(shí)，旅行團(tuán)在甲、乙兩家賓館的實(shí)際花費(fèi)相同，

當(dāng)時(shí)，選擇甲賓館便宜，

當(dāng)， 時(shí)，，解得

∴當(dāng)或時(shí)，在甲、乙兩家賓館住宿的花費(fèi)相同；

當(dāng)時(shí)，

∵

∴y隨著x的增大而增大，

當(dāng)時(shí)， ，

∴當(dāng)時(shí)，，即，所以在乙賓館比較省錢．

答：當(dāng)或時(shí)，在甲、乙兩家賓館住宿的花費(fèi)相同；如果老年人團(tuán)的人數(shù)超過60人，在乙賓館住宿比較省錢．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙的一條弦，，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，且恰好∥，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；

（3）當(dāng)⊙的半徑為時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=－x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（－4，0）．過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開始跑步，中途改為步行，到達(dá)乙地恰好用小亮騎自行車以的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，

甲、乙兩地之間的路程為______m，小明步行的速度為______；

求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

求兩人相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（不經(jīng)過點(diǎn)B或點(diǎn)C），點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，CD．

（1）如圖1，

①求證：點(diǎn)B，C，D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上；

②直接寫出∠BDC的度數(shù)（用含α的式子表示）為 ；

（2）如圖2，當(dāng)α=60°時(shí)，過點(diǎn)D作BD的垂線與直線l交于點(diǎn)E，求證：AE=BD；

（3）如圖3，當(dāng)α=90°時(shí)，記直線l與CD的交點(diǎn)為F，連接BF．將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，在什么情況下線段BF的長(zhǎng)取得最大值？若AC=2a，試寫出此時(shí)BF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接與關(guān)于所在直線對(duì)稱，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn)，連接．當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，若△ADE沿直線AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)D′處．F為AD上一點(diǎn)，且DF＝CD'，EF與BD相交于點(diǎn)G，AD′與BD相交于點(diǎn)H．D′E∥BD，HG＝4，則BD＝__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，P為直線AB上一點(diǎn)，過P作BC的平行線交直線BT于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．

(1)如圖 (1)所示，當(dāng)P在線段AB上時(shí)，求證：PA·PB＝PE·PF；

(2)如圖 (2)所示，當(dāng)P為線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，第(1)題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°．設(shè)BE＝a，DC＝b，那么AB＝_____（用含a、b的式子表示AB）．

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