【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=4．將扇形AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)C處，折痕交OA于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為_______ ．

【答案】

【解析】

首先連接OC，由折疊的性質(zhì)，可得CD=CD，BC=BO，OB=OC，則可得△OBC是等邊三角形，繼而求得OD的長，即可求得△OBD與△BCD的面積，又在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=4，即可求得扇形OAB的面積，繼而求得陰影部分面積．

連接OC交BD于點(diǎn)E．


在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=4．

∴，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，CD=DO，BC=BO，OB=OC，
∴OB=OC=BC，
即△OBC是等邊三角形，
∴∠CBO=60°，

∴∠DBO=∠CBO=30°，

∵∠AOB=90°，
∴OD=OBtan∠DBO，

∴，

∴整個(gè)陰影部分的面積為：．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠病毒（2019-nCoV是一種新的Sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它是一類具有囊膜的正鏈單股RNA病毒，其遺傳物質(zhì)是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類病毒，其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60~220nm，平均直徑為100nm（納米）．，100nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）m．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？

（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解停課不停學(xué)，期間，同學(xué)們居家學(xué)習(xí)的情況，某校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成（：優(yōu)，：良，：中，：差）四類．依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生一共有 人，其中（中）等次的男生有 人，表示（差）等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 度；

（2）若該校約有名學(xué)生，估計(jì)全校居家學(xué)習(xí)處于優(yōu)或良（或）等次的學(xué)生有多少人？

（3）為了共同進(jìn)步，劉老師想從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對(duì)—”幫扶，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端出發(fā)，先沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)再經(jīng)過段坡度(或坡比)為坡長為米的斜坡到達(dá)點(diǎn)然后再沿水平方向向右行走米到達(dá)點(diǎn)均在同一平面內(nèi))．在處測(cè)得建筑物頂端的仰角為求建筑物的高度． (參考數(shù)據(jù)：，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）過點(diǎn)的與邊相切，切點(diǎn)為的中點(diǎn)，與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（i）求的半徑；

（ⅱ）連接，試探究與的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)．

（1）求證：；

（2）四邊形是什么形狀的四邊形？并說明理由；

（3）直接寫出：當(dāng)分別是多少度時(shí)，①；②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點(diǎn)B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測(cè)得AC=5.5米．

（1）求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0．75，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

（2）如果要縮短影子AC的長度，同時(shí)不能改變墻的高度和位置，請(qǐng)你寫出兩種不同的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以為一邊作等邊三角形，點(diǎn)在第二象限．

(Ⅰ)如圖①，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．

①如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為30°時(shí)，與分別交于點(diǎn)與交于點(diǎn)，求與公共部分面積的值；

②若為線段的中點(diǎn)，求長的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)．

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