Question

【題目】如圖，已知A1，A2，A3，…An是x軸上的點(diǎn)，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An-1An＝1，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，…An作x軸的垂線交反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象于點(diǎn)B1，B2，B3，…Bn，過(guò)點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2……，記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2……，△B6P6B7的面積為S6，則S1＋S2＋S3＋…＋S6＝______________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由OA1=A1A2=A2A3=…=A6A7=1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，y1），B2點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，y2），B3點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，y3）…B6點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，y6），把x=1，x=2，x=3代入反比例函數(shù)的解析式即可求出y1、y2、y3的值，再由三角形的面積公式可得出S1、S2、S3…S6的值，故可得出結(jié)論．

∵OA1=A1A2=A2A3=…= A6A7=1，

∴設(shè)B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…B6（6，y6），

∵B1，B2，B3…B7在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴y1=1，y2=，，

；

；

，

…

，

∴S1+S2+S3+…+S6==，

故答案為：．