Question

15．函數(shù)f（x）=$\frac{ax-b}{{{{（x-c）}^2}}}$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　�。�

• A． a＞0，b＞0，c＞0
• B． a＜0，b＜0，c＞0
• C． a＞0，b＞0，c＜0
• D． a＜0，b＞0，c＞0

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域，極限，特殊值等方面判斷．

解答 解：f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠c}，結(jié)合函數(shù)圖象可知c＞0．
由圖象可知f（0）＜0，即$\frac{-b}{{c}^{2}}＜0$，∴b＞0．
∵當(dāng)x＞c時(shí)，f（x）＞0，∴當(dāng)x＞c時(shí)，$\frac{ax-b}{（x-c）^{2}}＞0$，即ax-b＞0，∴a＞$\frac{x}＞0$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的判斷，一般從函數(shù)圖象的定義域，值域，單調(diào)性，特殊點(diǎn)等方面考慮．