【題目】(問(wèn)題提出)我們知道:同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等,且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.那么,在一個(gè)圓內(nèi)同一條弦所對(duì)的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系?

(初步思考)(1)如圖,的弦,,點(diǎn)、分別是優(yōu)弧和劣弧上的點(diǎn),則______°_______°

2)如圖,的弦,圓心角,點(diǎn)P上不與A、B重合的一點(diǎn),求弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)(用m的代數(shù)式表示).

(問(wèn)題解決)(3)如圖,已知線段,點(diǎn)C所在直線的上方,且.用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點(diǎn)C所組成的圖形(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).

【答案】1)(150°,130°;(2;(3)見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等,且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半,即可得解;

2)首先將點(diǎn)P分情況討論:優(yōu)弧和劣弧,然后直接根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等,且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半,即可得解;

3)根據(jù)(2)中所得結(jié)論,以AB的中點(diǎn)為圓心,AB為直徑作圓,然后過(guò)圓心作與其垂直的直徑,交圓與D、E兩點(diǎn),再以D為圓心,DB為半徑作圓,劣弧AB即為所求.

(1)根據(jù)題意,得

,

2)當(dāng)P在優(yōu)弧上時(shí)

當(dāng)在劣弧上時(shí),

3)如圖所示,

如圖即為所求(劣弧).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī),購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5x5.5,另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元.

銷售單價(jià)x(元)

3.5

5.5

銷售量y(袋)

280

120

1)請(qǐng)直接寫(xiě)出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果每天獲得160元的利潤(rùn),銷售單價(jià)為多少元?

3)設(shè)每天的利潤(rùn)為w元,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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【題目】隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng),延安市家庭電動(dòng)自行車(chē)的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2016年底擁有家庭電動(dòng)自行車(chē)125,2018年底家庭電動(dòng)自行車(chē)的擁有量達(dá)到180.若該小區(qū)2016年底到2018年底家庭電動(dòng)自行車(chē)擁有量的平均增長(zhǎng)率相同且均為x,則可列方程為( )

A.125=180B.=180

C.125(1+x)(1+2x)=180D.125=180

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【題目】綠水青山,就是金山銀山,為了改善生態(tài)環(huán)境,某縣政府準(zhǔn)備對(duì)境內(nèi)河流進(jìn)行清淤、疏通河道,同時(shí)在人群密集區(qū)沿河流修建濱河步道,打造生態(tài)濕地公園.

1201811月至12月,一期工程原計(jì)劃疏通河道和修建濱河步道里程數(shù)共計(jì)20千米,其中修建濱河步道里程數(shù)是疏通河道里程數(shù)的倍,那么,原計(jì)劃修建濱河步道多少千米?

2)至201812月底,一期工程順利按原計(jì)劃完成總共耗資840萬(wàn)元,其中疏通河道工程共耗資600萬(wàn)元;2019年二期工程開(kāi)工后,疏通河道每千米工程費(fèi)用較一期降低2.5a%,里程數(shù)較一期增加3a%;修建濱河步道每千米工程費(fèi)用較一期上漲2.5a%,里程數(shù)較一期增加5a%,經(jīng)測(cè)算,二期工程總費(fèi)用將比一期增加2a%,求a的值.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.

1)證明該方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2)設(shè)該方程兩根為x1、x2x1<x2.

①當(dāng)時(shí),試確定y值的范圍;

②如圖,平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A、B、C,坐標(biāo)分別為(x1,0)、(x2,3)、(7,0.以點(diǎn)C為圓心,2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓與直線AB相切,求n的值.

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【題目】某服裝超市購(gòu)進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件,物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元,不高于每件60元.銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí),平均每月銷售量為80件,而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí),平均每月能多售出20件.同時(shí),在銷售過(guò)程中,每月還要支付其他費(fèi)用450元.設(shè)銷售單價(jià)為x元,平均月銷售量為y件.

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),銷售這種童裝每月可獲利1800元?

3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),銷售這種童裝每月獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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2)如圖,直線AB與這條拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo).

3)該拋物線有一點(diǎn)Dx,y),使得SABC=SACD,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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