【題目】把拋物線y=2(x+1)2向下平移______單位后,所得拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為5.

【答案】12.5

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)平移規(guī)律設(shè)出平移后解析式y=2(x+1)2b，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得出b的值即可．

∵把拋物線y=2(x+1)2向下平移，

∴設(shè)平移后解析式為：y=2(x+1)2b，

當(dāng)0=2(x+1)2b時(shí),

即x2+2x+1=0，

∴x1+x2＝-2，x1x2=1，

∵所得拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為5，

∴|x1x2|=5，

∴(x1x2)2=(x1+x2)24x1x2=25，

∴44(1)=25，

解得：b=12.5，

∴把拋物線y=2(x+1)2向下平移12.5個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為5.

故答案為：12.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：

（）比照上面的例子，寫(xiě)出的兩種不同形式的配方；

（）已知，求的值；

（）已知，求的值．

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（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的X的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，直接寫(xiě)出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．（自己畫(huà)圖）

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