【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，點PQ分別是AB、AD邊上的動點，則BQ+QP的最小值是（ ）

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【解析】

如圖，作點P關于直線AD的對稱點P′，連接QP′，由△AQP≌△AQP′，得PQ=QP′，欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP′的最小值，即當BP′⊥AC時，BQ+QP′的值最小，此時Q與D重合，P′與C重合，最小值為BC的長．

解：如圖，作點P關于直線AD的對稱點P′，連接QP′，

△AQP和△AQP′中，

，∴△AQP≌△AQP′，

∴PQ=QP′

∴欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP′的最小值，

∴當BP′⊥AC時，BQ+QP′的值最小，此時Q與D重合，P′與C重合，最小值為BC的長．

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=12，∠BAC=30°，

∴BC=AB=6，

∴PQ+BQ的最小值是6，

故選：C．

練習冊系列答案
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（2）當點P移動了6秒時，直接寫出點P的坐標；

（3）連結(jié)（2）中B、P兩點，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到BP，若BP將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分，求h的值．

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(2)求出發(fā)時間為幾秒時,△PQB是等腰三角形?

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(2)當x為何值是，以P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．

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