對于方程x2+bx-2=0,下面觀點正確的是


  1. A.
    方程有無實數(shù)根,要根據(jù)b的取值而定
  2. B.
    ∵-2<0,∴方程兩根肯定為負(fù)
  3. C.
    當(dāng)b>0時.方程兩根為正:b<0時.方程兩根為負(fù)
  4. D.
    無論b取何值,方程必有一正根、一負(fù)根
D
分析:A、方程有無實數(shù)根,不是b的取值確定的;
B、要先判斷有無實數(shù)根,才能確定根的情況;
C、當(dāng)b>0時,方程兩根不一定為正;當(dāng)b<0時,方程兩根也不一定為負(fù);
D、無論b取何值,方程必有一正根,一負(fù)根,是正確的.
解答:△=b2-4ac=b2-4×1×(-2)=b2+8,
∵b2≥0,
∴△>0,
∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根.
設(shè)方程的兩根是x1、x2,那么
x1x2==-2,
又∵x1、x2不相等,
∴x1、x2必然異號.
故選D.
點評:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式,解題的關(guān)鍵是知道一個方程有無實數(shù)根,只與根的判別式有關(guān),要先判斷方程有根,才能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系確定根的情況.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于方程x2+bx-2=0,以下觀點正確的是( 。
A、方程有無實數(shù)根,要根據(jù)b的取值而定B、無論b取何值,方程必有一正根,一負(fù)根C、當(dāng)b>0時,方程兩根為正;b<0時,方程兩根為負(fù)D、∵-2<0,∴方程兩根肯定為負(fù)

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對于方程x2+bx-2=0,下面觀點正確的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(六)(解析版) 題型:選擇題

對于方程x2+bx-2=0,以下觀點正確的是( )
A.方程有無實數(shù)根,要根據(jù)b的取值而定
B.無論b取何值,方程必有一正根,一負(fù)根
C.當(dāng)b>0時,方程兩根為正;b<0時,方程兩根為負(fù)
D.∵-2<0,∴方程兩根肯定為負(fù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣望城實驗中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

對于方程x2+bx-2=0,以下觀點正確的是( )
A.方程有無實數(shù)根,要根據(jù)b的取值而定
B.無論b取何值,方程必有一正根,一負(fù)根
C.當(dāng)b>0時,方程兩根為正;b<0時,方程兩根為負(fù)
D.∵-2<0,∴方程兩根肯定為負(fù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2003•煙臺)對于方程x2+bx-2=0,以下觀點正確的是( )
A.方程有無實數(shù)根,要根據(jù)b的取值而定
B.無論b取何值,方程必有一正根,一負(fù)根
C.當(dāng)b>0時,方程兩根為正;b<0時,方程兩根為負(fù)
D.∵-2<0,∴方程兩根肯定為負(fù)

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