【題目】某校的春季趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)深受學(xué)生喜愛(ài),該校體育教師為了了解該次運(yùn)動(dòng)會(huì)中四個(gè)項(xiàng)目的受歡迎程度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從“托球跑、擲飛盤、推小車、鴨子步”四個(gè)項(xiàng)目中選擇自己最喜歡的一項(xiàng).
根據(jù)調(diào)查結(jié)果,體育教師繪制了圖1和圖2兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(均未完成),請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2的信息,解答下列問(wèn)題.
(1)此次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)圖2中“鴨子步”所在扇形圓心角為多少度?
(4)若全校有學(xué)生1600人,估計(jì)該校喜歡“推小車”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1) 200;(2)見(jiàn)解析;(3) 54度(4) 480人
【解析】分析:(1)根據(jù)40名選擇托球跑的學(xué)生占抽樣人數(shù)的20%求調(diào)查的人數(shù);(2)由調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別求出擲飛盤和鴨子步的人數(shù)即可畫圖;(3)由鴨子步占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比乘以360°求解;(4)由推小車占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比乘以全校學(xué)生數(shù)求解.
詳解:(1)由圖1知有40人選擇托球跑,由圖2知選擇托球跑的人數(shù)占抽樣人數(shù)的20%,所以此次共調(diào)查了40÷20%=200名學(xué)生.
(2)擲飛盤的人數(shù)為200×35%=70名,鴨子步的人數(shù)為200-40-70-60=30名,
圖形如下:
(3)60÷200=30%,
360×(1-20%-35%-30%)=360×15%=54(度).
(4)由(3)知選擇推小車的人數(shù)占抽樣人數(shù)的30%,
1600×30%=480(人).
答:此次共調(diào)查了200名學(xué)生,“鴨子步”所在扇形圓心角為54度,該校喜歡“推小車”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約480人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)(a<0)圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3,1,與y軸交于點(diǎn)C,下面四個(gè)結(jié)論:
①16a﹣4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2;③a=﹣c;④若△ABC是等腰三角形,則b=﹣.其中正確的有______(請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B和線段CD都在數(shù)軸上,點(diǎn)A,C,D,B起始位置所表示的數(shù)分別為-2,0,3,12;線段CD沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒.
(1)當(dāng)=0秒時(shí),AC的長(zhǎng)為________,當(dāng)=2秒時(shí),AC的長(zhǎng)為________;
(2)用含有的代數(shù)式表示AC的線段長(zhǎng)為________;
(3)當(dāng)=__________秒時(shí),AC-BD=5;當(dāng)=___________秒時(shí)AC+BD=15;
(4)若點(diǎn)A與線段CD同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng),點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,在移動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻使得AC=2BD,若存在,請(qǐng)直接求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交射線DC于點(diǎn)F,將△ABE沿直線AE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)N處,AN的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)M,當(dāng)AB=2CF時(shí),則NM的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用四個(gè)長(zhǎng)為m,寬為n的相同長(zhǎng)方形按如圖方式拼成一個(gè)正方形.
(1)根據(jù)圖形寫出一個(gè)代數(shù)恒等式: ;
(2)已知3m+n=9,mn=6,試求3m﹣n的值;
(3)若m+n=1,求m2+n2的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D為AC邊上一點(diǎn),且CD=2AD=4,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求AB的長(zhǎng);
(2)如圖2,將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,延長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,連接CF.
求證:點(diǎn)F是AB的中點(diǎn).
(3)如圖3,在△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)DE的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),若點(diǎn)P為BD的中點(diǎn),連接CP、PF.
求證:∠PCE=∠PEC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào),已知船P在船A的北偏東58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距離為30海里(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53,sin55°≈0.82).
(1)求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里);
(2)若船A、船B分別以20海里/小時(shí)、15海里/小時(shí)的速度同時(shí)出發(fā),勻速直線前往救援,試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m,桌面距離地面1m,若燈泡O距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為_____m2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D,且AE⊥CD,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:直線CE是⊙O的切線.
(2)若BC=3,CD=3,求弦AD的長(zhǎng).
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