【題目】如圖:已知長方形ABCD的邊AD長為a,邊AB長為b,正方形CEFG的邊長為c,點G在邊CD上.
(1)求△BDG的面積;
(2)求△BDF的面積;
(3)以點G為圓心,以c的長度為半徑畫弧,求圖中陰影部分的面積.(注:以上各題均用字母a、b、c表示.)
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)得出∠DCB=90°,BC=AD=a,DC=AB=b,CG=c,求出DG=b-c,再根據(jù)三角形的面積公式求出即可;
(2)S△BDF=S長方形ABCD+S正方形GFEC+S△DGF-S△ABD-S△BFE,分別求出后代入,即可求出答案;
(3)S陰影=S△BEF-(S正方形CEFG-S扇形GFC),根據(jù)面積公式求出即可.
解:(1)∵長方形ABCD的邊AD長為a,邊AB長為b,正方形CEFG的邊長為c,
∴∠DCB=90°,BC=AD=a,DC=AB=b,CG=c,
∴DG=b﹣c,
∴△BDG的面積==(b﹣c)a,
答:△BDG的面積為;
(2)S△BDF=S長方形ABCD+S正方形GFEC+S△DGF﹣S△ABD﹣S△BFE
=
=,
答:△BDF的面積為;
(3)S陰影=S△BEF﹣(S正方形CEFG﹣S扇形GFC)
=
=,
答:影部分的面積為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計劃購買若干臺電腦,現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號的電腦報價均為6000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.各商場的優(yōu)惠條件如下表所示:
商場 | 優(yōu)惠條件 |
甲商場 | 第一臺按原價收費,其余的每臺優(yōu)惠25% |
乙商場 | 每臺優(yōu)惠20% |
(1)設(shè)學(xué)校購買臺電腦,選擇甲商場時,所需費用為元,選擇乙商場時,所需費用為元,請分別求出,與之間的關(guān)系式.
(2)什么情況下,兩家商場的收費相同?什么情況下,到甲商場購買更優(yōu)惠?什么情況下,到乙商場購買更優(yōu)惠?
(3)現(xiàn)在因為急需,計劃從甲乙兩商場一共買入10臺電腦,已知甲商場的運費為每臺50元,乙商場的運費為每臺60元,設(shè)總運費為元,從甲商場購買臺電腦,在甲商場的庫存只有4臺的情況下,怎樣購買,總運費最少?最少運費是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】9月6日,重慶來福購物中心正式開業(yè),購物中心里的美食店推出了A、B兩種套餐和其他美食,當(dāng)天,A套餐的銷售額占總銷售額的40%,B套餐的銷售額占總銷售額的20%,國慶期間,重慶外來旅客增加,此店老板考慮外來游客的飲食口味推出了C套餐,在10月1日這一天,A、B套餐各自的銷售額都比9月6日的銷售額減少了15%,C套餐的銷售額占10月1日當(dāng)天總銷售額的20%,其他美食的銷售額不變,則10月1日的總銷售額比9月6日的總銷售額增加__________%.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有下列命題:
(1)有一個角是60°的三角形是等邊三角形;
(2)兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù);
(3)各有一個角是100°,腰長為8cm的兩個等腰三角形全等;
(4)不論m為何值,關(guān)于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有實數(shù)根.其中真命題的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在由6個邊長為1的小正方形組成的方格中:
(1)如圖(1),A、B、C是三個格點(即小正方形的頂點),判斷AB與BC的關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖(2),連結(jié)三格和兩格的對角線,求∠α+∠β的度數(shù)(要求:畫出示意圖并給出證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,點B是數(shù)軸上在A點左側(cè)的一點,且A、B兩點間的距離為10,動點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動.
(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是 ;
(2)運動1秒時,點P表示的數(shù)是 ;
(3)動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動,若點P、Q同時出發(fā).求:
①當(dāng)點P運動多少秒時,點P與點Q相遇?相遇時對應(yīng)的有理數(shù)是多少?
②當(dāng)點P運動多少秒時,點P與點Q的距離為8個單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(1,3),B(4,2),C(2,1).
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1.
(2)以原點O為位似中心,在原點的另一個側(cè)畫出△A2B2C2.使=,并寫出A2、B2、C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年3月,某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動,活動結(jié)束后,隨機抽取了部分同學(xué)的成績(x均為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表
組別 | 成績分組(單位:分) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 80≤x<85 | 50 | 0.1 |
B | 85≤x<90 | 75 | |
C | 90≤x<95 | 150 | c |
D | 95≤x≤100 | a | |
合計 | b | 1 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中,a=_____,b=_____,c=_____;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為_____,“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____;
(3)若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人,請你估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人?
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