【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．
（1）求點B的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】
（1）解：點B在點A的右邊時，﹣1+3=2，

點B在點A的左邊時，﹣1﹣3=﹣4，

所以，B的坐標為（2，0）或（﹣4，0）


（2）解：△ABC的面積= ×3×4=6
（3）解：設點P到x軸的距離為h，

則 ×3h=10，

解得h= ，

點P在y軸正半軸時，P（0， ），

點P在y軸負半軸時，P（0，﹣ ），

綜上所述，點P的坐標為（0， ）或（0，﹣ ）．


【解析】（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy，直線y=x﹣1與y軸交于點A，與雙曲線y= 交于點B（m，2）
（1）求點B的坐標及k的值；
（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點C，與y軸交于點D，若△ABC的面積為6，求直線CD的表達式．

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【題目】如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺（矩形 ）靠墻擺放，高 ，寬 ，小強身高 ，下半身 ，洗漱時下半身與地面成 （ ），身體前傾成 （ ），腳與洗漱臺距離 （點 ， ， ， 在同一直線上）．

（1）此時小強頭部 點與地面 相距多少？
（2）小強希望他的頭部 恰好在洗漱盆 的中點 的正上方，他應向前或后退多少？
（ ， ， ，結果精確到 ）

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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，CE是邊AB上的中線，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=_____度．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作BE的垂線交BE于點F，交BC于點G，連接EG，求證：四邊形ABGE是菱形．

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【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．
（1）寫出B點的坐標（）；
（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的坐標．
（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點.
例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P是△ABC的自相似點.
請你運用所學知識，結合上述材料，解決下列問題：
在平面直角坐標系中，點M是曲線y= （x＞0）上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點.

（1）如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M，試說明點P是△MON的自相似點；當點M的坐標是（ ，3），點N的坐標是（ ，0）時，求點P的坐標；

（2）如圖3，當點M的坐標是（3， ），點N的坐標是（2，0）時，求△MON的自相似點的坐標；

（3）是否存在點M和點N，使△MON無自相似點？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為（0，﹣1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B2C2（△ABC與△A1B2C2在位似中心O點的兩側(cè)，A，B，C的對應點分別是A1 ， B2 ， C2）．
（2）利用方格紙標出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點坐標是⊙P的半徑= ． （保留根號）

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