【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積請(qǐng)用兩種方法表示：① ；②_________.

(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.

(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式？

【答案】（1）① ②（2）（3）±5（4）

【解析】

（1）可直接用正方形的面積公式得到；（2）熟練掌握完全平方公式，并掌握和與差的區(qū)別；（3）利用第二問的等量關(guān)系解題計(jì)算；（4）參照?qǐng)D3按照長(zhǎng)方形的面積公式和圖中圖形的面積和分別計(jì)算即可．

圖中陰影部分為正方形，其邊長(zhǎng)為m-n

所以陰影部分面積可表示為：①

圖中陰影部分為邊長(zhǎng)為m+n的大正方形面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形面積，所以陰影部分面積還可表示為：

②

（2）由（1）的得等量關(guān)系式為：

（3）解：

（4） 圖3可以看做是長(zhǎng)為2m+n，寬為m+n的長(zhǎng)方形，也可看做是兩個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為n的正方形及三個(gè)長(zhǎng)寬分別為m,n的長(zhǎng)方形的面積和，所以，可得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列結(jié)論：

①是方程組的解；

②當(dāng)a=﹣2時(shí)，x+y=0；

③若y≤1，則1≤x≤4；

④若S=3x﹣y+2a，則S的最大值為11．

其中正確的有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為等邊三角形，FB平分∠ABC，D為BF的中點(diǎn)，連接AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若EF⊥BF，則_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正確結(jié)論的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：

①四邊形AECF為平行四邊形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC為等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，、關(guān)于x的圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，分別寫出、關(guān)于x的關(guān)系式（需要寫出自變量取值范圍）；

（2）當(dāng)兩車相遇時(shí)，求x的值；

（3）甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（　�。�

A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，每位學(xué)生最終評(píng)價(jià)結(jié)果為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng)評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了　 　名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　度；

（3）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；

（4）如果全校學(xué)生有2800名，那么在試卷講評(píng)課中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校旗桿附近有一斜坡，小明準(zhǔn)備測(cè)量旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影子長(zhǎng)BC=20米，斜坡坡面上的影子CD=8米，太陽(yáng)光AD與水平地面BC成30°角，斜坡CD與水平地面BC成45°的角，求旗桿AB的高度．（=1.732，=1.414，=2.449，精確到1米）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案