【題目】將一副三角板按如圖的所示放置,下列結(jié)論中不正確的是(

A. ,則有;

B. ;

C. ,則有;

D. 如果,必有.

【答案】C

【解析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù),利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證,即可得出答案.

解: ∵∠2=30°,

∴∠1=90°-30°=60°,

∵∠E=60°,

∴∠1=E,

ACDE

A項(xiàng)正確;

∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,

∴∠1+∠2+∠3+∠2=∠CAD+∠BAE=180°,

B項(xiàng)正確;

BCAD,

∴∠C+∠CAD=180°,

∵∠C=45°,

∴∠CAD =135°,

又∵∠CAD+∠BAE=180°,

∴∠2=∠BAE=180°-135°=45°,

C項(xiàng)錯(cuò)誤;

∵∠CAD =150°,∠CAD+∠BAE=180°,

∴∠2=∠BAE=180°-150°=30°,

ACDE,

∴∠4=C

D項(xiàng)正確;

故本題答案應(yīng)為:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)MBC上一點(diǎn),連接AM,且AB=AM,點(diǎn)EBM中點(diǎn),AFAB,連接EF,延長(zhǎng)FOAB于點(diǎn)N.

(1)若BM=4,MC=3,AC=,求AM的長(zhǎng)度;

(2)若∠ACB=45°,求證:AN+AF=EF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=3+,B=45°,∠C=105°,點(diǎn) DE、F分別在ACBC、AB上,且四邊形ADEF為菱形,若點(diǎn)PAE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PF+PB的最小值為___________ 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高單位:是:180,184,188,190,192,現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員.

(1)求換人前身高的平均數(shù)及換人后身高的平均數(shù);

(2)求換人后身高的方差.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)上,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,延長(zhǎng)的另一個(gè)交點(diǎn)為,連接

求證:;

,,求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的11×11網(wǎng)格中,已知點(diǎn)A-3,-3),B-1,-3),C-1,-1)。

1)畫出ABC;

2)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱,并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo);

3)以O為位似中心,在第一象限畫出將ABC放大2倍后的

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點(diǎn),AE與BD相交于點(diǎn)F.若BC=4,CBD=30°,則DF的長(zhǎng)為(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,進(jìn)行了如下探索活動(dòng).

問題原型:如圖(1),在矩形ABCD中,AB6,AD8,P、Q分別是AB、AD邊的中點(diǎn),以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ,連接CE,則CE的長(zhǎng)為   (直接填空)

問題變式:(1)如圖(2),小明讓矩形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E恰好落在AD上,連接CEDQ,請(qǐng)幫助小明求出CEDQ的長(zhǎng),并求DQCE的值.

2)如圖(3),當(dāng)矩形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖(3)位置時(shí),請(qǐng)幫助小明判斷DQCE的值是否發(fā)生變化?若不變,說明理由.若改變,求出新的比值.

問題拓展:若將“問題原型”中的矩形ABCD改變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD,且AB3,AD7,∠B45°,P、Q分別是ABAD邊上的點(diǎn),且APAB,AQAD,以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ.當(dāng)平行四邊形APEQ繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖(4)位置時(shí),連接CE、DQ.請(qǐng)幫助小明求出DQCE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果的對(duì)角線相交于點(diǎn),那么在下列條件中,能判斷為菱形的是(

A. ∠OAB=∠OBA B. ∠OAB=∠OBC

C. ∠OAB=∠OCD D. ∠OAB=∠OAD

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案