【題目】為了解學(xué)生對博鰲論壇會的了解情況,某中學(xué)隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果記作“非常了解,了解,了解較少,不了解.”四類分別統(tǒng)計,并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中所在的扇形的圓心角度數(shù)為______;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校共有1600名學(xué)生,請你估計對博鰲論壇會的了解情況為“非常了解”的學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)120;54°;(2)補圖見解析;(3) 400人.
【解析】
(1)由B類別人數(shù)及其所占百分比可得;用總?cè)藬?shù)乘以D類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得;
(2)先用總?cè)藬?shù)乘以C類別的百分比求得其人數(shù),再根據(jù)各類別百分比之和等于總?cè)藬?shù)求得A的人數(shù)即可補全圖形;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類別的人數(shù)所占比例即可得.
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為48÷40%=120(名),
扇形統(tǒng)計圖中D所在的扇形的圓心角為360°×=54°,
故答案為120;54°;
(2)C類別人數(shù)為120×20%=24(人),
則A類別人數(shù)為120﹣(48+24+18)=30(人),
補全條形圖如下:
(3)估計對文明城市的了解情況為“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)為1600×=400(人).
答:該校對博鰲論壇會的了解情況為“非常了解”的學(xué)生約有400人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(發(fā)現(xiàn)問題)
(1)如圖1,已知△CAB和△CDE均為等邊三角形,D在AC上,E在CB上,易得線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)將圖1中的△CDE繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,直線AD和直線BE交于點F.
①判斷線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
②圖2中∠AFB的度數(shù)是 .
(探究拓展)
(3)如圖3,若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形,∠ABC=∠DEC=90°,AB=BC,DE=EC,直線AD和直線BE交于點F,分別寫出∠AFB的度數(shù),線段AD、BE間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、E分別是AB、BC的中點,過點C作CF∥AB,與DE的延長線并交于點F,連接BF.
(1)試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由;
(2)若CD=5,sin∠CAB=,過點C作CH⊥BF,垂足為H點,試求CH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)(1)如圖1,在△ABC中,點D,E,Q分別在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于點P.求證:.
(2)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上,連接AG,AF分別交DE于M,N兩點.
①如圖2,若AB=AC=1,直接寫出MN的長;
②如圖3,求證MN2=DM·EN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把有一組對角為直角的四邊形叫直方形.設(shè)這兩個直角的夾邊長分別為a,b和c,d,記叫直方形的方周長,如圖1.
(1)判斷與的大小;
(2)如圖2,已知點P為雙曲線上一動點,過點P作PA⊥x軸交x軸正半軸于點A,以坐標(biāo)原點O為圓心、OA長為半徑作,點B為上不同于點A的點,當(dāng)以點P,A,O,B為頂點的直方形的方周長取最小值時,求直方形PAOB的面積;
(3)已知直線:與x軸、y軸相交于點A,B,點P為平面上一點,以點P,A,O,B為頂點的直方形的方周長,當(dāng)反比例函數(shù)的圖象與直線有兩個交點時,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等邊中,點為邊上一動點,交于點,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接.則與的數(shù)量關(guān)系是_____,的度數(shù)為______.
(2)拓展探究:如圖2,在中,,,點為邊上一動點,交于點,當(dāng)∠ADF=∠ACF=90°時,求的值.
(3)解決問題:如圖3,在中,,點為的延長線上一點,過點作交的延長線于點,直接寫出當(dāng)時的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀以下材料,并完成相應(yīng)任務(wù):
斐波那契(約1170-1250)是意大利數(shù)學(xué)家.1202年,撰寫了《算盤書》一書,他是第一個研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人,他還曾在埃及、敘利亞、希臘,以及意大利西西里和法國普羅旺斯等地研究數(shù)學(xué).他研究了一列非常奇妙的數(shù):0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……這列數(shù),被稱為斐波那契數(shù)列.其特點是從第3項開始,每一項都等于前兩項之和,斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì),在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用.
任務(wù):(1)填寫下表并寫出通過填表你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
項 | 第2項 | 第3項 | 第4項 | 第5項 | 第6項 | 第7項 | 第8項 | 第9項 | … |
這一項的平方 | 1 | 1 | 4 | 9 | 25 | ________ | _______ | 441 | … |
這一項的前、后兩項的積 | 0 | 2 | 3 | 10 | 24 | _______ | _______ | 442 | … |
規(guī)律:_____________;
(2)現(xiàn)有長為的鐵絲,要截成小段,每段的長度不小于,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,則的最大值為___________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng),學(xué)校計劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課:A.書法;B.繪畫;C.樂器;D.舞蹈.為了解學(xué)生對四門功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).將數(shù)據(jù)進行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人?扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)是多少?
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)學(xué)校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從A.書法;B.繪畫;C.樂器;D.舞蹈四項藝術(shù)形式中選擇其中兩項組成一個新的節(jié)目形式,請用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率.
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