【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC—CD—DA運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動，另一動點(diǎn)N同時從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動時間為x(s)，△AMN的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題可得，BN=x，
當(dāng)0≤x≤1時，M在BC邊上，BM=3x，AN=3-x，則S△ANM= ANBM，
∴y= （3-x）3x= ，此時是一段開口向上的拋物線，故C選項(xiàng)錯誤；
當(dāng)1≤x≤2時，M點(diǎn)在CD邊上，則
S△ANM= ANBC，
∴y= （3-x）3= ，此時是一條線段，故D選項(xiàng)錯誤；
當(dāng)2≤x≤3時，M在AD邊上，AM=9-3x，
∴S△ANM= AMAN，
∴y= （9-3x）（3-x）= （x-3）2 ， 此時是一段開口向上的拋物線，故B選項(xiàng)錯誤；
故選A.
M到達(dá)A點(diǎn)的時間是3秒，N到達(dá)A點(diǎn)的時間也是3秒，即M，N兩點(diǎn)同時出發(fā)且同時停止，則N一直是在AB上運(yùn)動，即要分類討論點(diǎn)M在BC，CD，DA段時y與x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)三角形的面積= ×底×高，確定哪一條是高，哪一條是底，寫出x取值范圍內(nèi)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并排除相應(yīng)的選項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 的圖象可能是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某學(xué)校開展“遠(yuǎn)是君山，磨礪意志，保護(hù)江豚，愛鳥護(hù)鳥”為主題的遠(yuǎn)足活動．已知學(xué)校與君山島相距24千米，遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車，學(xué)生步行，服務(wù)人員騎自行車的平均速度是學(xué)生步行平均速度的2.5倍，服務(wù)人員與學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)，到達(dá)君山島時，服務(wù)人員所花時間比學(xué)生少用了3.6小時，求學(xué)生步行的平均速度是多少千米/小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尤秀同學(xué)遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
求證：a2+b2=5c2
該同學(xué)仔細(xì)分析后，得到如下解題思路：
先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故 ，設(shè)PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計(jì)算，消去m，n即可得證

（1）請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程．
（2）利用題中的結(jié)論，解答下列問題：在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為線段AO，DO的中點(diǎn)，連接BE，CF并延長交于點(diǎn)M，BM，CM分別交AD于點(diǎn)G，H，如圖2所示，求MG2+MH2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣ ，0）、B（ ，0）、C（0，3）．

（1）求△ABC內(nèi)切圓⊙D的半徑．
（2）過點(diǎn)E（0，﹣1）的直線與⊙D相切于點(diǎn)F（點(diǎn)F在第一象限），求直線EF的解析式．
（3）以（2）為條件，P為直線EF上一點(diǎn)，以P為圓心，以2 為半徑作⊙P．若⊙P上存在一點(diǎn)到△ABC三個頂點(diǎn)的距離相等，求此時圓心P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算： ；
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器．

(1)當(dāng)輸入x＝25時，求輸出的y的值；

(2)是否存在輸入x的值后，始終輸不出y的值？如果存在，請直接寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請說明理由；

(3)輸入一個兩位數(shù)x，恰好經(jīng)過三次取算術(shù)平方根才能輸出無理數(shù)y，則x＝________(只填一個即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）如圖（1）點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合），點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CP，連接BP，DE．求證：△BCP≌△DCE；
（2）直線EP交AD于F，連接BF，F(xiàn)C．點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn)． ①若CD=2PC時，求證：BP⊥CF；
②若CD=nPC（n是大于1的實(shí)數(shù)）時，記△BPF的面積為S1 ， △DPE的面積為S2 ． 求證：S1=（n+1）S2 ．

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