Question

【題目】如圖，點P，Q是直線y=x+2上的兩點，點P在點Q的左側(cè)，且滿足OP=OQ，OP⊥OQ，則點Q的坐標(biāo)是______.

Answer 1

【答案】（，）.

【解析】

分別過點P、Q作x軸的垂線于點M、N，證明△PMO≌△ONQ（AAS），則PM=ON，OM=QN，設(shè)點P（m，m+2），則點Q（m+2，－m），將點Q代入y=x+2求出m即可得解．

解：分別過點P、Q作x軸的垂線于點M、N，

∵OP⊥OQ，

∴∠POM+∠QON=90°，而∠QON+∠OQN=90°，
∴∠OQN=∠MOP，

∵OP=OQ，∠PMO=∠ONQ=90°，
∴△PMO≌△ONQ（AAS），
∴PM=ON，OM=QN，
設(shè)點P（m，m+2），則點Q（m+2，－m），
將點Q的坐標(biāo)代入y=x+2得：－m=（m+2）+2，
解得：m=，

∴m+2=，
故點Q（，），
故答案為：（，）.