【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國確定的“世界水日”,某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水,從本社區(qū)1000戶家庭中隨機抽取部分家庭,調(diào)查他們每月的用水量,并將調(diào)查的結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過基本月用水量的部分享受基本價格,超出基本月用水量的部分實行加價收費,那么該社會用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格?
【答案】(1)100;(2)補圖見解析;(3)680戶.
【解析】分析:(1)由3~6噸的戶數(shù)及其百分比可得樣本容量;
(2)總戶數(shù)減去其他分組的戶數(shù)之和求得6~9噸的戶數(shù),即可補全直方圖,用6~9噸的戶數(shù)所占比例乘以360度可得圓心角度數(shù);
(3)總戶數(shù)乘以樣本中3~12噸的戶數(shù)所占比例即可得.
詳解:(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是10÷10%=100,
故答案為:100;
(2)6~9噸的戶數(shù)為100﹣(10+38+24+8)=20(戶),
補全頻數(shù)分布直方圖如下:
扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù)為360°×=72°;
(3)1000×=680,
答:該社區(qū)約有680戶家庭的用水全部享受基本價格.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點,且∠BAC=90°.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面積.
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【題目】同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù),朝上的面的點數(shù)中,一個點數(shù)能被另一個點數(shù)整除的概率是
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,已知一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別交于點,.以為邊在第一象限內(nèi)作等腰,且,.過作軸于點.的垂直平分線交于點,交軸于點.
(1)求點的坐標;
(2)連接,判定四邊形的形狀,并說明理由;
(3)在直線上有一點,使得,求點的坐標.
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【題目】如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A,B,C,D分別是“果圓”與坐標軸的交點,拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為____.
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【題目】在今年我市初中學業(yè)水平考試體育學科的女子800米耐力測試中,某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是( )
A、小瑩的速度隨時間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C、在起跑后180秒時,兩人相遇D、在起跑后50秒時,小梅在小瑩的前面
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【題目】綜合與探究
如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx-8與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,直線l經(jīng)過坐標原點O,與拋物線的一個交點為D,與拋物線的對稱軸交于點E,連接CE,已知點A,D的坐標分別為(-2,0),(6,-8).
(1)求拋物線的解析式,并分別求出點B和點E的坐標;
(2)試探究拋物線上是否存在點F,使△FOE≌△FCE.若存在,請直接寫出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊作菱形ADEF(A,D,E,F(xiàn)按逆時針排列),使∠DAF=60°,直線EF與直線BC交于H.
(1)如圖①,當點D在邊BC上時,試說明:;
(2)如圖②,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,結論;是否成立?若成立,請說明理由;若不成立,請寫出AD、DH、AC之間存在的數(shù)量關系;
(3)如圖③,當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時,補全圖形,并直接寫出AD、DH、AC之間存在的數(shù)量關系.
圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足為D.將△ADC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A落在BD上點A1處,點C落在DA延長線上點C1處,A1C1與AB交于點E.
求證:△A1BE≌△AC1E.
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