Question

【題目】某山區(qū)有若干名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，資助一名小學生的學習費用需要b元．某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表：

	捐款數(shù)額/元	資助貧困中學生人數(shù)/名	資助貧困小學生人數(shù)/名
七年級	4000	2	4
八年級	4200	3	3
九年級	5000

（1）求a，b的值；

（2）九年級學生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學生的學習費用，請計算九年級學生可捐助的貧困小學生人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）初三年級學生可捐助1名貧困中學生，捐助7名貧困小學生；或捐助4名貧困中學生，捐助3名貧困小學生．

【解析】

試題（1）根據(jù)表格中找到等量關系七年級捐的4000元可以資助2名初中生和4名小學生，八年級捐的4200元可以資助3名初中生和3名小學生，從而得到方程組，解方程組即可；

（2）設初三年級學生捐助x名貧困中學生，捐助y名貧困小學生．由題意800x+600y=5000，根據(jù)x、y的非負整數(shù)性質(zhì)即可得解.

試題解析：（1）由題意得：，解得：；

（2）設初三年級學生捐助x名貧困中學生，捐助y名貧困小學生．

由題意得：800x+600y=5000，

得：4x+3y=25，

∵x、y均為非負整數(shù)，

∴x=1，y=7或x=4，y=3，

答：初三年級學生可捐助1名貧困中學生，捐助7名貧困小學生；或捐助4名貧困中學生，捐助3名貧困小學生．