【題目】如圖,AB∥CD,EG、EM、FM分別平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,則圖中與∠DFM相等的角(不含它本身)的個(gè)數(shù)為( ).

A. 7B. 6C. 5D. 4

【答案】A

【解析】

∵FM平分∠EFD,∴∠EFM=∠DFM= ∠CFE,

∵EG平分∠AEF,∴∠AEG=∠GEF=∠AEF,

∵EM平分∠BEF,∴∠BEM=∠FEM=∠BEF,

∴∠GEF+∠FEM=(∠AEF+∠BEF)=90°,即∠GEM=90°,∠FEM+∠EFM=(∠BEF+∠DFE),

∵AB∥CD,∴∠EGF=∠AEG,∠CFE=∠BEF

∴∠FEM+∠EFM=(∠BEF+∠CFE)=(BEF+∠AEF)=90°,

∴在△EMF中,∠EMF=90°,∴∠GEM=∠EMF,∴EG∥FM,

∴與∠DFM相等的角有:∠EFM、∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三個(gè)角的對(duì)頂角.

故選.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,補(bǔ)充下列結(jié)論和依據(jù).

∵∠ACE∠D(已知)

∴_____∥______(______________________ )

∵∠ACE∠FEC(已知),

∴______∥______(_ ___ _______)

∵∠AEC∠BOC(已知),

∴_____∥______(___ _____________________)

∵∠BFD∠FOC180°(已知),

∴_____∥______(_____ ____________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠A90°,AD18cm,BC30cm.點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng):點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,MBC上一點(diǎn)且CM13cm,t_____s秒時(shí),以D、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,

請(qǐng)寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo).

若把向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到,寫(xiě)出、、的坐標(biāo),并在圖中畫(huà)出平移后圖形.

求出三角形ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖已知O的直徑為10,點(diǎn)A、B、CO,CAB的平分線交O于點(diǎn)D

1,當(dāng)BCO的直徑時(shí),BD的長(zhǎng);

2,當(dāng)BD5時(shí),CDB的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的開(kāi)展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫(xiě)一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n=   ,表示區(qū)域C的圓心角為  度;

(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某山區(qū)有若干名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助,資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元,資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元.某校學(xué)生積極捐款,初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表:

捐款數(shù)額/元

資助貧困中學(xué)生人數(shù)/名

資助貧困小學(xué)生人數(shù)/名

七年級(jí)

4000

2

4

八年級(jí)

4200

3

3

九年級(jí)

5000

(1)求a,b的值;

(2)九年級(jí)學(xué)生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用,請(qǐng)計(jì)算九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困小學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是邊AC的中點(diǎn),CE⊥BDAB于點(diǎn)E.

(1)求tan∠ACE的值;

(2)求AE:EB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB2,AC ,BAC105°,ABD,ACE,BCF都是等邊三角形,則四邊形AEFD的面積為__________

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